选择性必修二 · 第2章 电磁感应

人教版高中物理 · 辽宁高考复习专用
本章在必修三初步认识基础上定量深入:楞次定律判方向、法拉第电磁感应定律E=nΔΦ/Δt、 导体棒切割E=BLv,以及自感、互感、涡流与电磁阻尼。"导体棒+导轨"力电综合是辽宁高考压轴高频模型。
辽宁新高考 · 物理(黑吉辽蒙卷)楞次定律+力电综合

① 本章辽宁高考重点概览

考点辽宁常见考法热度标签
磁通量Φ、产生感应电流条件Φ=BS⊥;闭合回路磁通量变化★★★必考重点
楞次定律增反减同、来拒去留;判方向★★★★★模型难点
右手定则导体切割磁感线判电流方向★★★★必考重点
法拉第电磁感应定律E=nΔΦ/Δt;B-t图、感生电动势★★★★★模型难点
导体棒切割E=BLv导轨模型:电流、安培力、能量★★★★★模型难点
自感、互感、涡流通电/断电自感现象;电磁炉★★★必考重点
电磁阻尼、电磁驱动磁悬浮列车、铝框转动★★★科技热点

② 章节学习目标

物理观念

  • 建立"变化的磁场产生电场(感生电场)、电磁相互联系"的观念,理解电磁感应中的能量转化与守恒

科学思维

  • 熟练用楞次定律(含推论)和右手定则判断感应电流方向
  • 会用E=nΔΦ/Δt、E=BLv定量计算并分析B-t图像问题
  • 能解决"导体棒在导轨上运动"的力、电、能量综合问题
  • 会解释自感、涡流、电磁阻尼、电磁驱动现象

本章物理模型清单

  1. 磁通量变化模型(B变、S变、夹角变)
  2. 楞次定律方向判断模型
  3. 感生电动势模型 E=nΔΦ/Δt(B-t图)
  4. 导体棒切割模型(导轨模型) E=BLv + 安培力 + 能量
  5. 自感模型(通电自感、断电自感)

③ 情景回顾

情景一·磁棒插线圈

把磁铁快速插入接有灵敏电流计的线圈,指针偏转;插得越快偏转越大;拔出时偏转反向。
→ 楞次定律+E与速度有关

情景二·摇绳发电

两人摇动东西方向长导线切割地磁场,灵敏电流计指针周期性摆动——三峡水电站也是巨型"切割"装置。
→ E=BLv

情景三·断电自感

切断含大线圈的电路时,开关处会冒出火花;与线圈并联的灯泡断电瞬间反而闪亮一下。
→ 自感

情景四·磁悬浮

强磁铁在竖直铜管中下落异常缓慢,像在"黏稠液体"里;电磁阻尼让摆很快停下。
→ 涡流+电磁阻尼

④ 核心知识点讲解

2.1 磁通量与感应电流产生条件

  • 磁通量Φ:匀强磁场B垂直穿过面积S时 Φ=BS;B与面法线成θ角时 Φ=BScosθ(取垂直于面积的分量B⊥=Bcosθ)。单位韦伯(Wb),1Wb=1T·m²。磁通量是标量但有正负(穿入/穿出方向相反,合磁通要代数相加)。
  • 产生感应电流条件:①电路闭合;②穿过电路的磁通量发生变化(ΔΦ≠0)。若电路不闭合,只产生感应电动势而无感应电流。
  • 磁通量变化三种方式:B变化(如磁棒插入)、S变化(如回路面积变)、B与面夹角变化(如线圈转动)。

2.2 楞次定律(判方向核心)

感应电流具有这样的方向:感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
  • 判断四步法:①明确原磁场方向;②判断原磁通量是增加还是减少;③由"增反减同"定感应电流磁场方向(Φ增→感应磁场与原磁场反向;Φ减→同向);④由安培定则反推感应电流方向。
原磁通量变化感应磁场与原磁场口诀
增加反向(抵消其增加)增反
减少同向(补偿其减少)减同
【实用推论】
  • "来拒去留":磁体与闭合回路相对靠近时相互排斥(拒),相对远离时相互吸引(留)——阻碍相对运动。
  • 效果阻碍原因:感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的那个原因(相对运动、面积变化、电流变化)。用效果反判方向往往更快。
  • 楞次定律本质是能量守恒:阻碍相对运动→外力必须克服"阻力"做功→机械能转化为电能(否则不做功而持续获能,违背能量守恒)。

右手定则(切割专用)

伸开右手,磁感线穿掌心,大拇指指向导体运动方向,四指指向即导体中感应电流方向。适用于导体切割磁感线;本质与楞次定律一致。

【三个定则别混】
安培定则(右手螺旋):判电流产生的磁场方向;左手定则:判磁场对电流/电荷的力方向;右手定则:判感应电流方向。记忆:"左力右电"(左手判受力、右手判生电)。

2.3 法拉第电磁感应定律(定量核心)

  • 闭合电路中感应电动势大小,跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。
E = n ΔΦ / Δt (n为线圈匝数)
理解:①E取决于磁通量变化快慢ΔΦ/Δt,不取决于Φ本身大小——Φ=0时若变化率大E仍可很大,Φ很大但不变E=0;②ΔΦ/Δt对应Φ-t图像的斜率(B-t图中E=nS·ΔB/Δt);③本式给出的是Δt内平均感应电动势,变化率恒定时瞬时值等于平均值。

导体棒切割磁感线

E = B L v (B、L、v三者两两垂直)
v⊥B且棒长L⊥v、⊥B时成立;若v与B成θ角,取v⊥=vsinθ:E=BLvsinθ;v∥B时不切割、E=0。v为瞬时速度时E为瞬时电动势。
【难点深挖】导体棒+导轨模型(力电综合)

光滑平行导轨间距L、电阻R(其余电阻不计),导体棒质量m,在垂直导轨平面的匀强磁场B中以速度v运动:

  • 电动势E=BLv → 电流I=E/R=BLv/R(方向用右手定则);
  • 棒受安培力F=BIL=B²L²v/R,由左手定则方向与运动方向相反(阻力);
  • 无外力:棒做加速度减小的减速运动(v↓→E↓→I↓→F↓→a↓),最终静止;
  • 恒力F外拉动:开始F外>F安,棒加速;随v↑安培力↑,当F外=F安时加速度为零,达到收尾速度vm=F外R/(B²L²),此后匀速;
  • 能量:匀速时外力的机械功率F外vm=电功率E²/R=I²R(全部转化为焦耳热);全过程外力做功=棒动能增量+回路焦耳热。
导体棒 v R B垂直纸面向里 I=BLv/R,安培力F=BIL方向与v相反(阻碍相对运动)
图2-1 导体棒在闭合导轨上切割:E=BLv,安培力阻碍棒的运动

2.4 自感与互感

  • 互感:一个线圈电流变化时在邻近另一个线圈产生感应电动势的现象(变压器、无线充电原理基础)。
  • 自感:由于导体本身电流变化而产生的电磁感应现象。自感电动势总是阻碍导体自身电流的变化:电流增大时自感电动势与原电流反向("延缓增大");电流减小时与原电流同向("延缓减小")。
  • 自感系数L(电感)单位亨利(H),由线圈匝数、形状、横截面积、有无铁芯决定(匝数越多、有铁芯L越大),与电流无关。
现象通电瞬间断电瞬间
含大电感支路电流只能逐渐增大(灯渐亮/后亮)自感电动势维持电流逐渐减小
与线圈并联的灯—可能"闪亮一下再灭"(断电前线圈电流大于灯泡电流时)
断电自感"闪亮"条件:断电前流过线圈的电流IL大于流过灯泡的电流I灯;断电后线圈与灯构成闭合回路,灯中电流瞬间变为IL(方向与原方向相反)再逐渐减小,故先闪亮。若IL≤I灯则灯只逐渐熄灭、不闪亮。

2.5 涡流、电磁阻尼与电磁驱动

  • 涡流:块状金属处在变化磁场中(或相对磁场运动),金属内部产生像水中漩涡一样的闭合感应电流。涡流在金属电阻上产生焦耳热——应用:电磁炉(交变磁场在铁锅底生涡流发热)、高频感应炉冶炼、金属探雷/安检;危害:变压器铁芯发热(用相互绝缘的硅钢片叠成铁芯增大回路电阻、减小涡流)。
  • 电磁阻尼:导体在磁场中运动产生感应电流,安培力总是阻碍导体相对磁场的运动。应用:磁电式电表线圈绕铝框(指针快速稳定)、电磁制动器、磁悬浮制动。
  • 电磁驱动:磁场相对导体运动时,导体中感应电流使导体跟随磁场运动(转速略小于磁场转速,异步电动机原理)。
对比
电磁阻尼:导体主动在磁场中运动→安培力阻碍其运动(阻力);电磁驱动:磁场主动运动→安培力带动导体跟着转(动力)。两者楞次定律都给出"阻碍相对运动",但谁运动谁被阻碍,效果上驱动是导体追赶磁场。

⑤ 模型陷阱 VS 物理真相

❌ 错误直觉

磁通量越大,感应电动势越大。

✅ 物理真相

E=nΔΦ/Δt取决于磁通量变化率,与Φ大小无直接关系:Φ很大但恒定不变时E=0;Φ=0瞬间若变化率最大(如线圈在中性面垂直位置),E反而最大。

❌ 错误直觉

楞次定律说感应磁场"阻碍磁通量",所以总与原磁场反向。

✅ 物理真相

阻碍的是磁通量的变化:原磁通增加时感应磁场反向(增反),原磁通减少时感应磁场同向(减同)。"减同"最易判错。

❌ 错误直觉

导体棒切割磁感线时安培力方向与运动方向相同(帮它运动)。

✅ 物理真相

由楞次定律"阻碍相对运动",安培力方向与棒运动方向相反(电磁阻力);外力必须克服它做功,把机械能转化为电能,这正是能量守恒的要求。

❌ 错误直觉

断电时与线圈并联的灯泡一定闪亮一下。

✅ 物理真相

只有断电前线圈电流IL大于灯泡电流I灯时灯泡才"闪亮";否则只是逐渐熄灭。闪亮与否要比较两支路稳态电流大小,且闪亮时灯中电流方向与原来相反。

❌ 错误直觉

左手定则、右手定则、安培定则可以通用。

✅ 物理真相

"左力右电":判磁场对电流/电荷的力用左手;判切割产生的感应电流方向用右手;判电流产生的磁场用右手螺旋定则。三场景三定则不可混用。

❌ 错误直觉

电磁驱动中导体转速可以和磁场转速相同。

✅ 物理真相

若转速完全相同则无相对运动、不切割磁感线,感应电流消失,安培力为零无法带动负载;稳定时导体转速总是略小于磁场转速(异步),保持相对运动才有驱动力。

⑥ 本章重难点总结

逻辑主线

条件:闭合回路ΔΦ≠0 → 方向:楞次定律(增反减同/来拒去留)或右手定则 → 大小:E=nΔΦ/Δt(感生)、E=BLv(动生)→ 综合:I=E/R、安培力、能量守恒 → 应用:自感互感、涡流、阻尼与驱动

必背清单

  1. Φ=BScosθ;感应电流:闭合+ΔΦ≠0
  2. 楞次定律四步走;增反减同;来拒去留;本质能量守恒
  3. E=nΔΦ/Δt;Φ-t/B-t图像斜率
  4. E=BLv(垂直),E=BLvsinθ
  5. 导轨模型:I=BLv/R、F安=B²L²v/R、收尾速度F外R/B²L²
  6. 自感阻碍自身电流变化;断电闪亮条件IL>I灯
  7. 涡流应用与抑制(硅钢片);阻尼阻碍运动、驱动带动跟随
【综合命题视角】

辽宁压轴常见三类:①B-t图像+线圈:分时段读ΔB/Δt算E、I,结合安培力/电荷量(q=nΔΦ/R总);②导轨导体棒:受力分析+动量/能量观点,含倾斜导轨、有摩擦、含电容等变式;③磁棒穿线圈/铝环的楞次定律方向题。电荷量结论 q=nΔΦ/R总(与变化快慢无关)常用于平均电流过程。

⑦ 易错点辨析

说法判断说明
Φ大则E大✗E看ΔΦ/Δt变化率
感应磁场总与原磁场反向✗增反减同
切割时安培力是动力✗阻碍相对运动,是阻力
不闭合回路也有感应电流✗只有感应电动势无电流
断电灯一定闪亮✗需IL>I灯
涡流只有害没有用✗电磁炉、感应冶炼是应用
【审题坑清单】
  • 匝数坑:E=nΔΦ/Δt,Φ=BS本身不含n,算电动势才乘n;线圈电阻、长度也随匝数变时注意
  • 有效面积坑:Φ用B的垂直分量;线圈平面与磁场平行时Φ=0(但转动时变化率最大)
  • 平均/瞬时坑:nΔΦ/Δt为平均值;E=BLv用瞬时v得瞬时值;求电荷量用平均值,求热量用有效值/积分思想(定性)
  • 方向坑:导轨问题先右手定则定I、再左手定则定F;感应电流在磁场中受安培力必阻碍相对运动
  • 收尾速度坑:恒力拉导轨模型加速度为零才匀速,不能默认一开始匀速

⑧ 科学探究板块

探究感应电流产生条件与方向(楞次定律实验)

1. 器材与装置

条形磁铁、螺线管(线圈)、灵敏电流计(零刻度在中央、可双向偏转)、导线、电源、开关、滑动变阻器、另一个小线圈(可做通电线圈替代磁铁)。

2. 实验过程与现象

  • 把螺线管与灵敏电流计连成闭合回路;将N极插入线圈:指针向一侧偏转(磁通量增加);N极静止在线圈中:指针回零(Φ不变,无电流);N极拔出:指针反向偏转(Φ减少)。
  • 换S极重复,偏转方向全部相反——记录原磁场方向、Φ增减与电流方向关系,归纳楞次定律。
  • 用通电小线圈替代磁铁:开关闭合/断开瞬间、移动变阻器滑片时才有感应电流;开关保持闭合、电流稳定时无电流。

3. 结论

感应电流产生条件是闭合回路磁通量发生变化;感应电流方向遵循"增反减同"(楞次定律)。

【注意与误差】
  • 灵敏电流计正偏方向与电流流入接线柱的对应关系要事先标定(接电池试触);
  • 磁铁运动要快且不停留,现象才明显;线圈绕向、磁铁极性记录清楚才能核对方向;
  • 指针只在磁通量变化过程中偏转,磁铁静止时读数为零——这是理解"变化率"的关键现象。
【辽宁高考变式】
  • 给磁铁插入速度—电流计偏转关系:插入越快偏角越大(E∝ΔΦ/Δt),验证法拉第定律定性结论;
  • 用"磁棒穿铝管变慢""强磁靠近闭合/开口铝环"对比考查楞次定律与涡流;
  • 结合B-t图:不同时间段感应电流方向是否改变(斜率正负变向)、大小(斜率绝对值);
  • 自感演示:两相同灯泡分别与线圈、电阻串联再并联,通电时与线圈串联的灯后亮;断电判断并联灯是否闪亮。

⑨ 配套习题

【例1】法拉第电磁感应定律基础巩固必考重点

一个n=100匝的闭合线圈,面积S=0.010m²,总电阻R=4.0Ω,放在匀强磁场中,磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度在Δt=0.40s内从B₁=0.20T均匀增大到B₂=0.60T。求:(1)线圈中的感应电动势E;(2)感应电流I。

查看答案与解析

答案:(1)E=1.0V;(2)I=0.25A

(1):单匝磁通量变化ΔΦ=ΔB·S=(0.60−0.20)×0.010=0.40×0.010=4.0×10⁻³Wb。
E=nΔΦ/Δt=100×4.0×10⁻³/0.40=0.40/0.40=1.0V。
(2):I=E/R=1.0/4.0=0.25A。
常见错因:①ΔΦ忘乘匝数或重复乘n;②ΔB算成0.6(应用变化量0.4);③磁通量公式漏面积或面积用cm²;④磁场不垂直时未取分量(本题垂直)。
【例2】导体棒切割综合(力+电+能量)中档综合模型难点

如图2-1所示,光滑平行金属导轨水平放置,间距L=0.50m,电阻R=2.0Ω接在导轨一端(其余电阻不计),匀强磁场B=0.40T垂直导轨平面向里。导体棒垂直导轨放置,在水平外力作用下以v=5.0m/s向右匀速运动。求:(1)感应电动势E与感应电流大小;(2)棒所受安培力大小和方向;(3)外力的功率与R上消耗的电功率,验证能量关系。

查看答案与解析

答案:(1)E=1.0V,I=0.50A;(2)F安=0.10N,方向水平向左;(3)P外=P电=0.50W

(1):E=BLv=0.40×0.50×5.0=1.0V;I=E/R=1.0/2.0=0.50A(棒中电流方向由右手定则判断)。
(2):F安=BIL=0.40×0.50×0.50=0.10N;由左手定则(或楞次定律"阻碍相对运动")方向水平向左,与v相反。
(3):棒匀速,外力F外=F安=0.10N、方向向右;P外=F外v=0.10×5.0=0.50W。R上热功率P电=I²R=0.50²×2.0=0.25×2.0=0.50W(也=E²/R=1.0/2.0=0.50W)。
P外=P电=0.50W,外力做功的机械能全部转化为R的焦耳热,符合能量守恒。
常见错因:①安培力方向判成与v同向;②匀速时漏掉F外=F安;③功率两式不会互验;④把E=BLv中L误用棒全长(应用导轨间距有效长度)。
【例3】楞次定律方向判断高考难度模型难点

(多选)如图,金属圆环固定在水平面上,条形磁铁从圆环正上方竖直下落,N极朝下,先后经过位置a(环上方,靠近中)、b(磁铁中点与环面重合)、c(环下方,远离中)。下列说法正确的是(   )

A. 磁铁经过a位置(N极向下靠近圆环)时,从上往下看圆环中感应电流为逆时针方向,环对磁铁作用力向上
B. 磁铁经过c位置(远离圆环)时,从上往下看感应电流为顺时针方向,环对磁铁作用力向上
C. 磁铁经过b位置瞬间,穿过圆环磁通量最大,感应电流最大
D. 磁铁靠近和远离圆环时,环中感应电流方向相反,且环对磁铁的作用力始终阻碍磁铁相对环的运动
查看答案与解析

答案:ABD

A:N极朝下靠近时,向下穿过环的磁通量增加,感应磁场应向上(增反);由安培定则,从上往下看电流为逆时针;"来拒"环与磁铁相斥,环对磁铁作用力向上(阻碍靠近),A正确。
B:N极已穿过、磁铁在c位置远离时,环处原磁场仍向下(磁铁中部附近磁感线向下穿环)且磁通量减少,感应磁场向下(减同),从上往下看电流顺时针;"去留"相吸,环对磁铁作用力向上(阻碍远离),B正确。
C:磁铁中点与环面重合瞬间磁通量虽较大,但此时磁铁与环相对运动导致的Φ变化率为零(极值点附近斜率为零),感应电动势(电流)近似为零,不是最大,C错。
D:靠近与远离时Φ变化趋势相反,感应电流方向相反;两种情况下安培力都阻碍相对运动(靠近时向上推、远离时向上拉),D正确。
常见错因:①把"Φ大"当成"E大",误选C;②远离时仍用"增反"判错方向;③"去留"方向判成向下(远离时应吸引、作用力仍向上);④安培定则看电流方向时俯视/仰视混淆。
【例4】自感现象分析中档综合必考重点

如图电路,线圈L(自感系数较大、直流电阻不计)与灯泡A串联为一条支路,灯泡B与一电阻R₀串联为另一条支路,两支路并联后接电源与开关。稳态时流过线圈的电流IL大于灯泡B的电流IB。下列说法正确的是(   )

A. 开关闭合瞬间,灯泡A比B后达到最亮(A逐渐变亮)
B. 开关闭合稳定后,A的亮度保持不变,线圈中电流恒定
C. 开关断开瞬间,灯泡B会先闪亮一下再逐渐熄灭
D. 开关断开瞬间,B中电流方向与断开前相同
查看答案与解析

答案:ABC

A:闭合瞬间线圈自感电动势阻碍电流增大,A所在支路电流只能逐渐增大,故A比B后亮(逐渐变亮),A正确。
B:稳态后电流不变、自感作用消失(线圈只相当于导线/其直流电阻),A亮度稳定,B正确。
C:断开开关后电源被切断,线圈与A、B构成闭合回路,线圈自感使电流从原IL开始逐渐减小;断开瞬间B中电流由原IB突变为IL,因IL>IB,故B先闪亮一下再逐渐熄灭,C正确。
D:断开后线圈维持的电流在外部回路中方向与原电源供电方向相反,故流过B的电流方向与断开前相反,D错。
常见错因:①认为通电时两灯同时亮(忽略自感"延缓增大");②不断开条件比较IL与IB就断言闪亮;③认为断电后B中电流方向不变(实际反向);④把自感当成"自感电动势阻碍电流"(实际只阻碍电流的变化)。

⑩ 章节思维导图

电磁感应
  • 产生条件
    • Φ=BScosθ;闭合回路ΔΦ≠0
    • B变/S变/夹角变
  • 方向
    • 楞次定律:增反减同
    • 来拒去留;本质能量守恒
    • 右手定则(切割);左力右电
  • 大小
    • E=nΔΦ/Δt(图像斜率)
    • E=BLv=BLvsinθ
    • 导轨:I=BLv/R,F=B²L²v/R
  • 应用
    • 自感(断电闪亮)、互感
    • 涡流(电磁炉/硅钢片)
    • 电磁阻尼、电磁驱动

⑪ 复习自检清单

2.1 磁通量与产生条件

2.2 楞次定律

2.3 感应电动势与综合

2.4-2.5 自感涡流

典型模型

高考陷阱识别

已掌握 0 / 26 项