选择性必修三 · 第1章 分子动理论

人教版高中物理 · 辽宁高考复习专用
本章从微观角度认识热现象：物体由大量分子组成（油膜法测分子直径、阿伏伽德罗常数）、 分子做永不停息的热运动（布朗运动）、分子间存在引力和斥力，并建立内能概念。 微观量估算与布朗运动辨析是辽宁高考常考点。
辽宁新高考 · 物理（黑吉辽蒙卷）微观估算+布朗运动+内能

① 本章辽宁高考重点概览

考点辽宁常见考法热度标签
分子大小、油膜法d=V/S；数量级10⁻¹⁰m★★★★实验热点
阿伏伽德罗常数与微观估算Nₐ桥梁；分子体积、质量、数密度★★★★★模型难点
扩散、布朗运动布朗运动是谁的运动；影响因素★★★★必考重点
分子热运动与温度温度是平均动能标志★★★必考重点
分子力与分子间距引力斥力随r变化；r₀★★★★模型难点
分子势能、内能势能与r关系；内能决定因素★★★★模型难点

② 章节学习目标

物理观念

  • 建立物质微观结构模型与统计观念，认识宏观热现象是大量分子微观运动的集体表现

科学思维

  • 会用油膜法估测分子直径，会以阿伏伽德罗常数为桥梁进行宏观量与微观量换算
  • 会辨析布朗运动与分子运动，会解释扩散现象
  • 会分析分子引力、斥力、合力及分子势能随r的变化
  • 理解内能含义，会判断内能变化的相关因素

本章物理模型清单

  1. 单分子油膜模型（分子视为紧密排列小球、膜厚=分子直径）
  2. 球体/立方体分子模型（V₀=πd³/6或d³）
  3. 分子力模型（弹簧球模型）
  4. 内能模型（分子动能+分子势能总和）

③ 情景回顾

情景一·一滴油酸的面积

把一滴稀释的油酸溶液滴在撒了痱子粉的水面上，油膜竟能扩成一张很大的薄膜——薄膜厚度就近似分子大小。
→ 油膜法

情景二·花粉之谜

布朗在显微镜下看到水中花粉颗粒永不停息地无规则跳动；颗粒越小跳得越欢。是什么在"推"它？
→ 布朗运动

情景三·铅柱吊重

两段光滑铅柱压紧后竟"粘"在一起能吊起重物；固体很难被拉断也很难被压缩。
→ 分子引力与斥力

情景四·花香四溢

墙角开瓶醋，全屋很快变酸；金块铅块长期压紧界面处互相渗入。
→ 扩散现象

④ 核心知识点讲解

1.1 物体是由大量分子组成的

  • 物质由大量分子（原子、离子）组成，分子很小：一般分子直径数量级为10⁻¹⁰m，分子质量数量级10⁻²⁶kg。
  • 阿伏伽德罗常数Nₐ=6.02×10²³mol⁻¹：1mol任何物质所含粒子数。它是联系宏观量与微观量的桥梁。
关系公式
一个分子的质量m₀ = M / Nₐ（M为摩尔质量）
固体/液体一个分子平均占据体积V₀ = Vmol / Nₐ = M/(ρNₐ)
分子直径（球形模型）d = ∛(6V₀/π)；立方体模型d=∛V₀
质量m的物质中分子数N = (m/M)Nₐ = (V/Vmol)Nₐ
估算注意：①固、液体分子视为紧密排列，可用V₀估算分子大小；②气体分子间距远大于分子本身，V₀=Vmol/Nₐ表示每个分子平均占据的空间体积（不是分子体积），由此估出的是分子平均间距（立方体边长a=∛V₀），不能估分子直径；③数量级估算常用∛，结果只要求数量级正确。

1.2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小

  • 原理：把油酸分子看成一个个紧挨着的小球，油酸在水面上尽可能散开形成单分子油膜，则油膜厚度就等于油酸分子直径。
d = V / S　（V：一滴溶液中纯油酸体积；S：油膜面积）

关键步骤与计算

  1. 配制油酸酒精溶液并测定浓度（纯油酸体积/溶液体积）；
  2. 用注射器（滴管）测出每滴溶液体积：如1mL溶液有n滴，每滴体积=1/n mL，再乘浓度得每滴中纯油酸体积V；
  3. 浅盘装水，均匀撒痱子粉（或石膏粉），滴一滴溶液，酒精溶入水中、油酸展开形成轮廓；
  4. 盖上玻璃板描出油膜轮廓，覆坐标纸数格（超过半格算一格、不足半格舍去）得面积S；
  5. d=V/S，结果应在10⁻¹⁰m数量级。
【实验要点】
  • 用酒精稀释油酸：使油膜面积不至于过大且酒精易溶于水/挥发，保证形成单分子层；
  • 滴液时滴管距水面近（约1cm）、只滴一滴；待膜稳定、酒精散开后再描轮廓；
  • 痱子粉要薄而匀；盘要干净（否则油膜不能自由扩展，面积偏小、d偏大）；重复实验取平均。
d=V/S 水（上有单分子油膜） 油酸单分子层 分子视作紧排小球，膜厚d即分子直径（约10⁻¹⁰m）
图1-1　单分子油膜模型：d=V/S

1.3 分子热运动与布朗运动

  • 扩散现象：不同物质彼此进入对方。气体、液体、固体都能扩散（墨水滴入水、腌蛋变咸、金铅互渗）；温度越高扩散越快。扩散直接说明分子在永不停息地运动，且分子间有间隙。
  • 布朗运动：悬浮在液体（或气体）中的固体微粒所做的永不停息的无规则运动（显微镜下观察花粉、炭粒）。
【核心辨析】布朗运动≠分子运动
  • 布朗运动是悬浮微粒（大量分子集合体）的运动，不是分子的运动，也不是分子运动的直接轨迹；
  • 它是液体（气体）分子从各方向对微粒撞击不平衡的结果，间接反映了液体（气体）分子运动的无规则性；
  • 微粒越小（撞击不平衡性越显著）、温度越高（分子运动越剧烈），布朗运动越明显；
  • 布朗运动永不停息、无规则、微粒沿连线记录的位置折线不是微粒运动轨迹（两点间微粒仍做无规则运动）。
热运动：分子永不停息的无规则运动。温度越高越激烈，故称热运动。温度是分子平均动能的标志（温度相同的不同物质分子平均动能相同，但平均速率一般不同，因为分子质量不同）。

1.4 分子间的作用力

  • 分子间同时存在引力和斥力，实际表现出的分子力是引力与斥力的合力。引力和斥力都随分子间距r增大而减小，但斥力变化得更快。
分子间距引力、斥力比较合力
r = r₀（约10⁻¹⁰m，平衡距离）F引=F斥合力为0
r < r₀斥力增长更快斥力为主（阻碍压缩，固体难压缩）
r > r₀斥力减小更快引力为主（固体难拉断、液柱收缩）
r > 10r₀（约10⁻⁹m）都很弱作用力可忽略（气体）
rF r₀ 斥力 引力 合力 斥力区引力区
图1-2　分子引力、斥力与合力随r变化（r=r₀时合力为0）
  • 模型：可把分子想象成带弹簧的小球——r<r₀时像被压缩的弹簧（斥力），r>r₀时像被拉伸的弹簧（引力）。破碎玻璃不能"复原"是因为断口处绝大多数分子间距远大于10r₀，分子力无法作用（并非分子间只有引力）。

1.5 分子动能、分子势能与内能

  • 分子动能：分子做无规则运动具有的动能。单个分子动能大小无规则、时刻变化；大量分子的平均动能具有确定值。温度是物体分子热运动平均动能的标志：温度升高，平均动能增大。
  • 分子势能：由分子间相对位置决定的势能，与分子间距r（宏观上与物体体积、物态）有关。r=r₀时分子势能最小（取r→∞时势能为0，则r₀处势能为负值最小）；r从r₀增大或减小，分子势能都增大。物态变化（熔化、汽化）时吸热主要用于增大分子势能（温度不变时平均动能不变）。
  • 内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。
内能决定因素：①温度（平均动能）；②体积与物态（分子势能）；③分子数（物质的量、质量）；④物态种类。内能是状态量，不同于机械能：静止在地面的物体机械能可为零，但内能不能为零（分子永不停息运动）。理想气体分子间无作用力、无分子势能，其内能只由温度和分子数决定。
过程平均动能（温度）分子势能（体积/物态）内能
物体吸热升温（体积近似不变）增大近似不变增大
晶体熔化（温度不变）不变增大增大（吸热）
理想气体仅升温增大无（=0模型）增大

⑤ 模型陷阱 VS 物理真相

❌ 错误直觉

布朗运动就是分子的热运动。

✅ 物理真相

布朗运动是悬浮固体微粒（亿万个分子的集合）的运动，肉眼在显微镜下可见；它反映了液体/气体分子无规则热运动，但本身不是分子运动。分子运动肉眼/光学显微镜不可直接见。

❌ 错误直觉

分子间要么有引力、要么有斥力。

✅ 物理真相

引力和斥力同时存在，表现出来的是合力：r<r₀斥力为主、r>r₀引力为主、r=r₀合力为零（不是引力斥力都消失，而是恰好抵消）。

❌ 错误直觉

r=r₀时分子势能为零。

✅ 物理真相

r=r₀时合力为零，但分子势能最小（通常规定无穷远处势能为0，则此时势能为负值）。"受力为零"对应"势能极小值点"，不是势能为零——类似重力场平衡点。

❌ 错误直觉

0℃的冰内能为零（分子不动了）。

✅ 物理真相

即使0℃（甚至极低温度），分子仍在振动、运动，内能不为零；内能为零对应绝对零度（0K=−273.15℃）的理论极限，经典图像下分子热运动趋于停止，但势能仍在。温度只标志平均动能。

❌ 错误直觉

气体也能用Vmol/Nₐ估算分子直径。

✅ 物理真相

气体分子间距约为分子直径的10倍、分子间空隙很大，Vmol/Nₐ算出的是每个分子平均占据空间，其立方根是分子平均间距，不是分子直径；只有紧密排列的固体、液体才能据此估分子大小。

❌ 错误直觉

温度相同的氢气和氧气分子平均速率相同。

✅ 物理真相

同温度下分子平均动能相同，½m v²的统计平均值相等；氢分子质量小，故其平均速率（方均根速率）更大。"温度相同平均动能相同"不能推成"平均速率相同"。

⑥ 本章重难点总结

逻辑主线

组成：大量分子（油膜法d=V/S、Nₐ桥接宏微观）→ 运动：永不停息无规则热运动（扩散、布朗运动为证，温度为平均动能标志）→ 相互作用：引力斥力并存随r变化 → 能量：分子动能+分子势能=内能（温度、体积、分子数、物态决定）

必背清单

  1. 分子直径数量级10⁻¹⁰m；Nₐ=6.02×10²³mol⁻¹
  2. m₀=M/Nₐ；固液V₀=M/(ρNₐ)；球体d=∛(6V₀/π)
  3. 油膜法d=V/S：浓度、滴体积、数格面积
  4. 布朗运动：微粒的运动、反映分子热运动；颗粒小温度高更明显
  5. 温度是平均动能标志；扩散说明运动且有间隙
  6. r₀：合力0、势能最小；r<r₀斥力、r>r₀引力、10r₀外可忽略
  7. 内能=所有分子动能+势能；理想气体内能只看温度与分子数
【综合命题视角】

辽宁选择题常以"下列说法正确的是"综合考查阿伏伽德罗常数估算、布朗运动、分子力曲线、内能与温度体积物态关系；热学计算题（如油膜法、分子数估算）数值简单但强调单位换算（mL→m³：1mL=1cm³=10⁻⁶m³）与数量级。分子势能随r变化曲线可与分子力曲线对照考查极值点。

⑦ 易错点辨析

说法判断说明
布朗运动是液体分子运动✗是悬浮微粒运动，反映分子运动
r=r₀时分子力和势能都为0✗力为0、势能最小
0℃物体内能为0✗分子仍运动，内能不为零
气体可估分子直径✗只能估平均间距
温度高分子每个动能都大✗温度高平均动能大，单个有大有小
破镜能靠分子引力重圆✗断口间距>10r₀，分子力可忽略
【审题坑清单】
  • 数量级坑：1mL=10⁻⁶m³、1cm³=10⁻⁶m³；油膜面积cm²→m²（×10⁻⁴）
  • 浓度坑：一滴溶液中纯油酸体积=每滴溶液体积×浓度（百分浓度别忘除100）
  • 模型坑：球模型πd³/6、立方体d³，按题目指定模型；气体用立方体估间距
  • 布朗运动坑：折线是微粒位置连线不是轨迹；无外界扰动也不停
  • 温度坑：温度传递的是平均动能概念，平均速率还与m有关
  • 内能坑：内能与机械能无关；吸热但同时对外做功时内能未必增（第3章预告）

⑧ 科学探究板块

实验：用油膜法估测油酸分子的大小

1. 实验原理

利用油酸分子既有亲水的−COOH基团又有疏水长链的特点，滴在平静水面后直立展开形成单分子层油膜；视膜厚为油酸分子长度（直径），d=V/S。

2. 器材

油酸、无水酒精、浅盘（约30cm×40cm）、注射器或滴管、量筒、坐标纸、玻璃板、痱子粉（细石膏粉）、彩笔。

3. 数据处理流程（必会）

  1. 配溶液：如取1mL油酸溶于酒精配成500mL溶液（体积浓度η=1/500）；
  2. 测滴体积：用注射器缓慢滴出1mL溶液，记下滴数N，则每滴溶液体积1/N mL；
  3. 每滴纯油酸体积 V =（1/N）×η（mL），再×10⁻⁶换算为m³；
  4. 描轮廓、数格求S（m²）；
  5. d=V/S；多滴几次取平均值，与10⁻¹⁰m数量级比较。
【误差分析】
  • 油酸酒精溶液浓度测不准、滴体积计数误差：直接影响V；
  • 油膜未完全展开（盘不洁、粉太厚、滴后过早描线）→S偏小→d偏大；
  • 数格规则不统一、轮廓描记偏差影响S；
  • 酒精未充分散开、油膜重叠非单分子层也会带来偏差；实验要求浅盘水平、水面离盘口近以便玻璃板贴合。
【辽宁高考变式】
  • 给"1mL有n滴、浓度η、油膜占坐标纸格数、每格面积"直接计算d（三步单位换算是重点）；
  • 误差判断：痱子粉撒太多/滴液时离水面过高/溶液浓度偏大分别使d偏大还是偏小；
  • 为什么用酒精稀释油酸、为什么要等油膜形状稳定再描线（简答）；
  • 与阿伏伽德罗常数结合：已知油酸摩尔质量与密度，由d估Nₐ或分子质量（拓展）。

⑨ 配套习题

【例1】油膜法计算基础巩固实验热点

在油膜法实验中，将1mL油酸溶于酒精配制成500mL油酸酒精溶液；用注射器测得1mL该溶液有50滴。把1滴该溶液滴到盛水浅盘上，酒精散开后油膜轮廓稳定，数坐标纸上格子得到油膜面积S=0.20m²。求：(1)每滴溶液中纯油酸的体积V；(2)估测油酸分子的直径d。

查看答案与解析

答案：(1)V=4.0×10⁻¹¹m³；(2)d=2.0×10⁻¹⁰m

(1)：每滴溶液体积=1/50 mL；浓度（体积分数）η=1/500。
每滴中纯油酸体积V=(1/50)×(1/500)mL=1/25000mL=4.0×10⁻⁵mL。
换算：1mL=10⁻⁶m³，V=4.0×10⁻⁵×10⁻⁶=4.0×10⁻¹¹m³。
(2)：d=V/S=4.0×10⁻¹¹/0.20=2.0×10⁻¹⁰m，数量级为10⁻¹⁰m，与分子大小数量级相符。
常见错因：①忘乘溶液浓度（直接用1/50mL当纯油酸）；②mL→m³换算错（×10⁻⁶漏掉）；③面积cm²忘换m²；④滴数与浓度连除时分数算反。
【例2】阿伏伽德罗常数微观估算中档综合模型难点

已知水的摩尔质量M=18g/mol，密度ρ=1.0×10³kg/m³，阿伏伽德罗常数Nₐ=6.0×10²³mol⁻¹。若把水分子看成紧密排列的立方体，估算：(1)一个水分子的质量m₀；(2)一个水分子平均占据的体积V₀；(3)水分子的直径（边长）d（结果保留1位有效数字，参考∛30≈3.1）。

查看答案与解析

答案：(1)m₀=3.0×10⁻²⁶kg；(2)V₀≈3.0×10⁻²⁹m³；(3)d≈3×10⁻¹⁰m

(1)：M=18g/mol=0.018kg/mol，m₀=M/Nₐ=0.018/6.0×10²³=3.0×10⁻²⁶kg。
(2)：水的摩尔体积Vmol=M/ρ=0.018/1.0×10³=1.8×10⁻⁵m³/mol。
V₀=Vmol/Nₐ=1.8×10⁻⁵/6.0×10²³=3.0×10⁻²⁹m³。
(3)：立方体模型d³=V₀，d=∛(3.0×10⁻²⁹)=∛(30×10⁻³⁰)=∛30×10⁻¹⁰≈3.1×10⁻¹⁰m≈3×10⁻¹⁰m。
常见错因：①摩尔质量g不换kg；②立方根数量级处理错（10⁻²⁹先化为30×10⁻³⁰再开立方）；③对水用球体/立方体模型混用；④把V₀当摩尔体积（忘除Nₐ）。
【例3】布朗运动与分子热运动中档综合必考重点

（多选）关于布朗运动和分子热运动，下列说法正确的是（   ）

A. 布朗运动是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，它是液体分子无规则运动的反映
B. 悬浮微粒越小，撞击的不平衡性越显著，布朗运动越明显；温度越高布朗运动越剧烈
C. 布朗运动就是液体分子的热运动，实验中记录的折线就是微粒分子的运动轨迹
D. 扩散现象在气体、液体、固体中都能发生，温度越高扩散越快，说明分子运动有间隙且永不停息
查看答案与解析

答案：ABD

A：布朗运动的主体是悬浮固体微粒，由液体分子各方向撞击不平衡造成，间接反映液体分子无规则运动，A正确。
B：微粒越小，同一时刻各方向撞击数差异相对越大、不平衡越显著；温度越高分子运动越剧烈，撞击越猛，布朗运动越明显，B正确。
C：布朗运动不是分子运动；显微镜下按一定时间间隔记录的微粒位置连线是折线，相邻记录点之间微粒仍在做无规则运动，折线不是轨迹，C错。
D：气液固均可扩散（固体扩散慢但存在），温度越高扩散越快；扩散直接说明分子在运动且分子间有空隙，D正确。
常见错因：把布朗运动主体说成分子；把位置连线当运动轨迹；认为固体不发生扩散；认为布朗运动需要外界搅动（无规则、不停息是内部分子撞击所致）。
【例4】分子力、分子势能与内能高考难度模型难点

（多选）两分子从距离很远处逐渐靠近到不能再近的过程中（r₀为平衡距离），下列说法正确的是（   ）

A. 分子间引力和斥力都随r减小而增大，且斥力增大得更快
B. 当r=r₀时，分子引力与斥力大小相等，分子力的合力为零，分子势能最小
C. 当r>r₀阶段分子力表现为引力，两分子继续靠近时分子势能减小
D. 当r<r₀后继续靠近，分子力做正功，分子势能继续减小
查看答案与解析

答案：ABC

A：引力、斥力都随r减小而增大，斥力对r更敏感、增大更快，A正确。
B：r=r₀时F引=F斥，合力为零；分子势能在r₀处取最小值（取∞处为0则为负值），B正确。
C：r>r₀时合力为引力；两分子从远处靠近到r₀的过程中，引力方向与位移（靠近）同向，分子力做正功，分子势能减小（由0附近降到最小值），C正确。
D：r<r₀后合力为斥力，继续靠近时斥力方向与位移反向，分子力做负功，分子势能增大（且急剧增大），选项说做正功、势能减小，D错。
常见错因：①把"合力为零"当势能为零；②r>r₀靠近时引力做功正负判反（靠近位移向内、引力向内，做正功、势能减小）；③r<r₀阶段忽略斥力急剧增大；④把分子势能曲线与合力曲线的零点/极值位置对应错。

⑩ 章节思维导图

分子动理论
  • 大量分子组成
    • d数量级10⁻¹⁰m；Nₐ=6.02×10²³
    • m₀=M/Nₐ；V₀=M/(ρNₐ)
    • 油膜法 d=V/S
  • 分子热运动
    • 扩散（气液固、温度快）
    • 布朗运动：微粒运动反映分子运动
    • 温度=平均动能标志
  • 分子作用力
    • 引力斥力同时存在，斥力变化快
    • r₀合力0势能最小；<r₀斥力；>r₀引力
  • 内能
    • 所有分子动能+势能总和
    • 温度、体积/物态、分子数决定
    • 理想气体内能只与温度有关

⑪ 复习自检清单

1.1-1.2 分子组成与油膜法

1.3 热运动

1.4-1.5 分子力与内能

典型模型

高考陷阱识别

已掌握 0 / 26 项