| 考点 | 辽宁常见考法 | 热度 | 标签 |
|---|---|---|---|
| 简谐运动及x-t图像 | 由图像读振幅周期、判速度加速度方向 | ★★★★ | 必考重点 |
| 回复力F=−kx | 回复力来源；位移、速度、加速度变化 | ★★★★ | 模型难点 |
| 振幅、周期、频率 | A、T、f=1/T；振动能量与振幅 | ★★★ | 必考重点 |
| 单摆T=2π√(L/g) | 周期与L、g关系；等时性；摆钟 | ★★★★★ | 必考重点 |
| 用单摆测g实验 | 测周期、L；T²-L图；误差分析 | ★★★★ | 实验热点 |
| 受迫振动、共振 | f驱=f固共振；共振曲线与应用危害 | ★★★ | 必考重点 |
老式摆钟靠钟摆等时摆动计时。摆长变化（热胀冷缩）会使钟变快还是变慢？如何用它测重力加速度？
→ 单摆周期
荡秋千时按一定节奏推，即使力不大，秋千也能越荡越高；节奏不对则效果差。
→ 受迫振动、共振
军队过桥规定要便步走而不齐步，历史上齐步曾使大桥坍塌——什么现象如此危险？
→ 共振危害
音叉、琴弦振动发声，振动的振幅大小决定声音什么特征？
→ 振幅、能量
由牛顿第二定律 a=F/m=−kx/m：加速度方向总与位移相反、指向平衡位置；位移越大加速度越大。
| 物理量 | 含义 | 说明 |
|---|---|---|
| 振幅A | 振动物体离开平衡位置的最大距离 | 标量（正值），表示振动强弱；振幅越大振动能量越大 |
| 周期T | 完成一次全振动所需时间 | 单位s；表示振动快慢 |
| 频率f | 单位时间完成全振动次数 | f=1/T，单位赫兹Hz |
| 相位 | 描述振动步调 | 同相/反相；表达式x=Asin(ωt+φ₀)，ω=2π/T（了解） |
无阻尼简谐运动机械能守恒：动能与弹簧弹性势能相互转化。平衡位置动能最大、势能最小；最大位移处动能为零、势能最大。振动总能量由振幅决定，振幅越大能量越大。实际振动因阻尼（阻力）振幅逐渐减小——阻尼振动，但周期（近似）不变。
摆钟一昼夜摆动次数N=t/T，钟面显示时间与摆动次数成正比。摆长变长→T变大→单位时间摆动次数减少→钟变慢；g变小（如高空、月球）T也变大钟变慢。调钟通过改变摆长实现。
简谐运动回复力方向跟速度方向总相同。
回复力F=−kx方向总与位移相反、指向平衡位置，与速度方向不一定相同：振子靠近平衡位置时F与v同向（加速），远离时F与v反向（减速）。
振子在平衡位置时合力为零所以速度为零。
平衡位置回复力（加速度）为零，但速度最大——振子靠惯性经过平衡位置；最大位移处速度才为零（加速度最大）。这是最高频的图像判断题。
单摆摆球质量越大、振幅越大，周期越长。
T=2π√(L/g)：单摆周期只与摆长L和g有关，与摆球质量、振幅（小角度范围内）都无关（等时性）。增大摆长或到g小的地方，周期才变大。
做受迫振动的物体，振动频率等于自己的固有频率。
稳定受迫振动的频率等于驱动力频率，与固有频率无关；只有发生共振时f驱恰好=f固。固有频率只决定共振何时发生及振幅大小。
单摆的摆长就是摆线的长度。
摆长L是悬点到摆球质心（球心）的距离，=摆线长+小球半径。测摆长时只量线长漏掉球半径是典型误差来源。
振幅就是振子运动的总路程。
振幅A是偏离平衡位置的最大距离（标量）；一次全振动的路程是4A。振幅与路程概念不同，不能把振动范围（两端点距离2A）当成振幅。
机械振动→简谐运动（F=−kx，x-t正弦）→描述量A、T、f、能量→两个实例：弹簧振子、单摆（T=2π√(L/g)）→实际振动：阻尼、受迫振动、共振（f驱=f固）
x-t图像常与波动图像（第3章）对比考查（一个描述单点随时间、一个描述各点同一时刻）；单摆测g实验是辽宁力学实验重点，涉及秒表使用（测多次全振动求平均周期）、T²-L图像处理；共振可与机械波共振、电磁振荡（LC回路）、光的共振吸收等跨模块联系。
| 说法 | 判断 | 说明 |
|---|---|---|
| 简谐运动平衡位置加速度为零速度最大 | ✓ | 回复力为零，惯性通过 |
| 回复力方向总与速度反向 | ✗ | 与位移反向；靠近平衡位置时与v同向 |
| 振幅越大单摆周期越大 | ✗ | 小角度下周期与振幅无关 |
| 阻尼振动周期随振幅减小而变短 | ✗ | 阻尼使振幅减小，周期（近似）不变 |
| 受迫振动频率由驱动力决定 | ✓ | 稳定后=f驱 |
| 共振一定有害 | ✗ | 有应用（共振筛、共鸣箱）也有危害 |
由 T=2π√(L/g) 变形：
测出摆长L和周期T即可求g；改变摆长测多组(L,T)，作T²-L图像，由T²=(4π²/g)L知图线为过原点直线，斜率k=4π²/g，故 g=4π²/k。
| 误差来源 | 对g结果影响 |
|---|---|
| 摆长只测线长、漏加球半径（L测小） | g偏小 |
| 摆角过大（>5°，实际周期变大） | T测偏大→g偏小 |
| 形成圆锥摆（有效摆长变短、周期变小） | T偏小→g偏大 |
| 计时提前/滞后、数错次数 | 偶然误差，多次平均减小 |
| 悬点松动（摆动中摆长变长） | 误差增大 |
铁架台放置稳固防止倾倒；摆球摆动范围内不要站人放物；实验完毕及时取下摆球。
（多选）一弹簧振子做简谐运动的x-t图像为正弦曲线，下列说法正确的是（ ）
答案：ABD
一单摆摆线长0.99m，下端小球半径1.0cm，当地g=9.8m/s²（π²≈9.8）。求：(1)单摆周期；(2)若将摆长增加到原来的4倍，周期变为原来的几倍？
答案：(1)T=2.0s；(2)2倍
某同学做"用单摆测重力加速度"实验：用游标卡尺测得小球直径d=2.00cm，多次改变悬线长度l，测出相应周期T，数据处理后作T²-l图像得一条直线，斜率k=4.0s²/m。(1)写出T²与l的函数关系（l为悬线长度）；(2)由斜率求g；(3)若该同学漏加小球半径，作出的T²-l图线与正确图线相比有何不同？
答案：(1)T²=(4π²/g)l+(4π²/g)·(d/2)；(2)g≈9.87m/s²；(3)图线平行（斜率相同）、但在l轴有负截距
（多选）关于受迫振动和共振，下列说法正确的是（ ）
答案：ABC