必修一 · 第4章 运动和力的关系

人教版高中物理 · 辽宁高考复习专用
本章建立力与运动的桥梁——牛顿运动定律。牛顿第二定律F=ma是整个力学的核心方程, 受力分析+正交分解+牛顿第二定律是高考力学大题的标准解题流程。 超重失重、整体法与隔离法是辽宁高考高频考查内容。
辽宁新高考 · 物理(黑吉辽蒙卷) 力学综合核心章节

① 本章辽宁高考重点概览

考点辽宁常见考法热度分值占比标签
牛顿第一定律(惯性)惯性现象判断;力与运动关系辨析★★★2-4分必考重点
牛顿第二定律 F=ma已知力求加速度;已知加速度求力;多过程★★★★★10-16分必考重点
牛顿第三定律作用力反作用力判断;与平衡力区分★★★★4-6分必考重点
受力分析+正交分解斜面、传送带、连接体受力综合★★★★★10-16分模型难点
整体法与隔离法多物体连接体系统受力分析★★★★★8-12分模型难点
超重与失重电梯加速/减速;视重与实重比较★★★★4-8分必考重点
力学单位制国际单位制;量纲分析;单位换算★★2-3分了解内容
探究加速度与力、质量关系实验控制变量法;数据图像处理;系统误差★★★★6-8分实验重点
连接体/板块模型叠放物块;传送带;斜面连接体★★★★★10-16分模型难点

辽宁真题/模考频次说明:牛顿第二定律综合计算、连接体/板块模型、超重失重在近2年辽宁高考及沈阳、大连、鞍山模考中几乎每年必现,常作为力学计算压轴题出现。

② 章节学习目标

物理观念

  • 建立力与运动关系的科学观念:力不是维持运动的原因,而是改变运动状态的原因
  • 理解惯性是物体的固有属性,质量是惯性大小的量度
  • 形成"受力→加速度→运动"的因果链思维

科学思维

  • 能用牛顿第二定律结合受力分析、正交分解解决多过程、多物体问题
  • 能灵活运用整体法和隔离法分析连接体系统
  • 能用临界条件(如刚要滑动、刚要分离)分析复杂问题

科学探究

  • 掌握探究加速度与力、质量关系实验(控制变量法)
  • 能处理实验数据,用图像法验证a∝F、a∝1/m
  • 能分析实验系统误差(如未平衡摩擦力、砂桶质量不可忽略)

科学态度与责任

  • 体会牛顿定律建立过程中的科学方法——实验+推理+数学建模
  • 关注我国航天器发射、高铁安全、汽车安全带等真实情境中牛顿定律的应用

本章需要掌握的物理模型清单

  1. 惯性模型——物体保持原有运动状态的属性,质量越大惯性越大
  2. 牛顿第二定律模型——F=ma,力的瞬时作用效果是产生加速度
  3. 作用反作用模型——力总是成对出现,作用在不同物体上
  4. 超重失重模型——视重与实重的区别,加速度方向决定超/失重
  5. 连接体模型——整体法(求整体加速度)与隔离法(求内力)
  6. 板块/传送带模型——叠放物块的相对滑动与临界判断
  7. 斜面加速模型——沿斜面方向F合=ma,垂直方向平衡

③ 情景回顾

以下情景源自高考真题/模考背景,唤醒本章核心规律记忆。

情景一·电梯超重失重

电梯从1楼启动加速上升时人感觉"变重",到达前减速时人感觉"变轻"。视重如何变化?加速度方向与超失重有何关系?
→ 唤醒:超重失重、牛顿第二定律

情景二·汽车安全带

汽车紧急刹车时乘客前倾,安全带起保护作用。为什么刹车时人前倾?为什么系安全带能防止伤害?
→ 唤醒:惯性、牛顿第一定律

情景三·航天员训练

航天员在火箭发射时承受巨大加速度。火箭推力如何产生加速度?航天员承受的"超重"如何计算?
→ 唤醒:F=ma、超重

情景四·叠放物块

质量为M的木板上方放质量为m的物块,用水平力F拉木板,物块和木板如何运动?何时发生相对滑动?
→ 唤醒:整体法隔离法、板块模型

④ 核心知识点讲解

4.1 牛顿第一定律

情景/模型实例

伽利略斜面实验:小球从一侧斜面滚下,在光滑水平面上继续滚动,再爬上另一侧斜面,无论倾角如何总能爬到相同高度。若减小另一侧倾角,小球滚得更远。若倾角为零(水平面),小球将永远运动下去——这就是惯性定律的实验基础。

核心规律定义

  • 牛顿第一定律(惯性定律):一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
  • 惯性:物体保持原有运动状态(静止或匀速直线运动)不变的属性。惯性是物体的固有属性,一切物体都有惯性,与是否受力、是否运动无关。
  • 质量是惯性大小的唯一量度——质量越大,惯性越大,运动状态越难改变。
适用条件/边界:①惯性是一切物体的固有属性,不管受力与否、运动与否都有惯性;②惯性大小仅由质量决定,与速度大小、受力大小无关;③牛顿第一定律描述的是理想情况(不受力或合外力为零),实际中物体总受外力,但合外力为零时等效于"不受力"。
【难点深挖】力与运动的关系

牛顿第一定律的核心贡献是纠正了亚里士多德的错误观念——"力是维持运动的原因"。实际上:

观点内容正误
亚里士多德力是维持运动的原因,有力才有运动✗ 错
伽利略不受力时物体保持匀速直线运动(惯性)✓ 对
牛顿力是改变运动状态的原因,不是维持运动的原因✓ 对

所以:物体不受力→匀速直线运动或静止;物体受力→运动状态改变(产生加速度)。

4.2 牛顿第二定律

情景/模型实例

用同样的力推空购物车和装满货物的购物车——空车加速度大,满车加速度小,因为质量不同。用不同大小的力推同一辆车——力越大加速度越大。加速度方向与力方向一致。这就是牛顿第二定律的实验基础。

核心规律定义

  • 牛顿第二定律:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。
  • 力的瞬时性:力与加速度同时产生、同时变化、同时消失,力变则加速度立即变,无"滞后"。
  • 力的独立性:每个力各自产生加速度,合外力产生合加速度(力的独立作用原理)。

物理公式体系

F合 = m a

物理量含义:F合合外力(N,矢量),m质量(kg,标量),a加速度(m/s²,矢量)。

适用条件/边界:①F合是物体所受合外力,不是某一个力——需要先做完整受力分析;②F与a方向始终相同——加速度方向就是合外力方向;③瞬时性——力变加速度立即变,不是力撤去后还有加速度;④同一惯性参考系——通常取地面或匀速运动参考系;⑤宏观低速条件下成立(微观粒子、接近光速不适用)。
【难点深挖】正交分解+牛顿第二定律的标准解题流程

解题步骤(高考力学大题标准流程):

  1. 确定研究对象——哪个物体或系统
  2. 受力分析——重力、弹力、摩擦力、外力,画受力图
  3. 正交分解——选运动方向为x轴、垂直运动方向为y轴
  4. 列方程:
    • x方向:Fx合=max(运动方向)
    • y方向:Fy合=0(垂直运动方向,通常静止或匀速)
  5. 补充方程:如f=μFN、运动学公式等
  6. 求解——联立方程,注意单位统一、有效数字
m F f G FN a(加速度) x方向: F - f = ma y方向: FN - G = 0
图4-1 牛顿第二定律应用:受力分析+正交分解,x方向列F-f=ma,y方向列FN-G=0
【模型变式拓展】

多过程问题:物体先加速再匀速再减速,每段合外力不同,加速度不同。分段列牛顿第二定律方程,运动学公式分段使用。衔接条件:前段末速度=后段初速度。加速度是连接力与运动的桥梁。

4.3 牛顿第三定律

情景/模型实例

人推墙——人对墙施力,同时墙对人施反作用力;人走路——脚蹬地,地对脚有反向作用力推动人前进。力的作用总是相互的——施力物体同时也是受力物体。

核心规律定义

  • 牛顿第三定律:两个物体之间的作用力和反作用力,总是大小相等、方向相反,作用在同一直线上。
  • 作用力与反作用力的性质:同时产生、同时变化、同时消失;作用在两个不同物体上;性质相同(都是引力/弹力/摩擦力等)。
F = -F'
适用条件/边界:①作用力与反作用力作用在不同物体上——不能求合力(分别作用在两个物体上效果不能抵消);②同时性——同时产生、变化、消失;③同性质——作用力是弹力则反作用力也是弹力;④与参考系无关——在任何惯性系中都成立。
【难点深挖】作用力反作用力 vs 平衡力
比较项作用力与反作用力平衡力
作用对象两个不同物体同一物体
同时性同时产生、变化、消失不一定同时(一个力消失另一个可存在)
性质一定相同不一定相同
合力不能求(不同物体)合力为零(同一物体平衡)
依赖关系相互依赖,共存共灭独立(一个力变不影响另一个)

典型例子:书放在桌面上——书的重力与桌面对书的支持力是平衡力(同作用在书上);书对桌面的压力与桌面对书的支持力是作用反作用力(分别作用在桌面和书上)。

4.4 超重与失重

情景/模型实例

人站在电梯内的体重计上。电梯静止时体重计示数等于人的重力。电梯加速上升时示数变大(超重);加速下降时示数变小(失重);自由落体时示数为零(完全失重)。视重变化的原因是电梯加速度影响了对体重计的压力。

核心规律定义

  • 视重(视在重量):物体对支持面的压力(或对悬挂物的拉力),是测力计的读数。
  • 实重:物体所受的真实重力G=mg,与运动状态无关。
  • 超重:视重 > 实重。条件:物体有向上的加速度(向上加速或向下减速)。
  • 失重:视重 < 实重。条件:物体有向下的加速度(向下加速或向上减速)。
  • 完全失重:视重=0。条件:a=g(自由落体或卫星绕地球运动)。
超重:FN = m(g + a)  失重:FN = m(g - a)  完全失重:FN = 0
适用条件/边界:①判断超重失重看加速度方向,不是运动方向——向上加速超重,向上减速失重(虽然都在上升,但加速度方向不同);②实重G=mg始终不变(g不变),变化的是视重;③完全失重时物体仍受重力,只是对支持面无压力;④超重失重现象与运动方向无关,只与加速度方向有关。
①静止/匀速 (a=0) ②超重 (a向上) ③失重 (a向下) FN=mg m G FN>mg m G a↑ FN<mg m G a↓ FN=mg (平衡) FN=m(g+a) (超重) FN=m(g-a) (失重)
图4-2 超重失重对比:加速度方向决定超失重,向上加速→超重,向下加速→失重
【难点深挖】判断超重失重的关键

判断方法:看物体的加速度方向,不看运动方向。

  • a向上(不论运动方向)→ 超重:FN=m(g+a) > mg
  • a向下(不论运动方向)→ 失重:FN=m(g-a) < mg
  • a=0 → 正常:FN=mg
  • a=g向下 → 完全失重:FN=0

口诀:超重看加速度向上,失重看加速度向下。与运动方向无关!电梯向上减速时a向下,仍是失重。

4.5 整体法与隔离法

情景/模型实例

两个物块m₁、m₂用轻绳连接放在光滑水平面上,用水平力F拉m₂。求整体加速度和绳中拉力T。整体法求加速度(把两物块看作整体),隔离法求内力(取其中一个物块分析)。

核心规律定义

  • 整体法:把几个物体组成的系统当作一个整体,分析整体受的外力,用F合=Ma求整体加速度。整体法不能求系统内力(内力不出现在方程中)。
  • 隔离法:取系统中某一个物体分析其受力(包括内力),用F合=ma列方程。隔离法可以求内力。
  • 配合使用:先用整体法求加速度,再用隔离法求内力。这是连接体问题的标准解法。
适用条件/边界:①整体法要求系统内各物体加速度相同——若相对滑动则不能用整体法;②隔离法取隔离体时,要暴露所求内力——取绳连接的任一物块即可暴露绳拉力T;③轻绳连接的两端拉力大小相等——绳质量不计,绳两端拉力相等。
整体法: F=(m₁+m₂)a m₁ m₂ 看作整体 F a 隔离法(m₁): T=m₁a m₁ T a
图4-3 整体法求加速度F=(m₁+m₂)a,隔离法求内力T=m₁a
【难点深挖】板块模型的临界分析

板块模型:质量M的木板上方放质量m的物块,地面光滑,用水平力F拉木板。

  • 一起运动(静摩擦力维持):物块和木板加速度相同,由静摩擦力提供物块加速度。f=m·a共,a共=F/(M+m)
  • 临界条件:静摩擦力达到最大值fmax=μsmg时,物块刚要滑动。临界拉力F临界=(M+m)·fmax/m
  • 相对滑动:F>F临界时物块相对木板滑动,摩擦力变为动摩擦力f=μmg,物块加速度am=μg(恒定),木板加速度aM=(F-μmg)/M

关键:判断是否相对滑动的依据是——假设一起运动算出的静摩擦力是否超过fmax。

4.6 力学单位制

核心规律定义

  • 基本量:力学中基本量为长度、质量、时间,对应基本单位为米(m)、千克、秒(s)。
  • 导出量:由基本量导出的物理量,如速度(m/s)、加速度(m/s²)、力(N=kg·m/s²)。
  • 国际单位制(SI):七个基本单位——米、千克、秒、安培(A)、开尔文(K)、摩尔、坎德拉。
适用条件:①公式中各量必须用统一单位制代入——否则等式不成立;②力的单位牛顿(N)是导出单位,1N=1kg·m/s²;③解题时先统一单位再代入公式。

⑤ 模型陷阱 VS 物理真相

❌ 常见错误直觉

力是维持运动的原因,物体运动一定受力,不受力就静止。

✅ 物理真相

力是改变运动状态的原因,不是维持运动的原因。不受力时物体保持匀速直线运动或静止(惯性)。运动的物体可以不受力(理想情况),只是实际中总有阻力使其减速。

❌ 常见错误直觉

惯性大小与速度有关,速度越大惯性越大。

✅ 物理真相

惯性大小仅由质量决定,与速度、受力无关。质量大则惯性大(难改变运动状态)。高速运动的列车和静止的列车惯性一样大(同质量)。

❌ 常见错误直觉

作用力与反作用力可以互相抵消,合力为零。

✅ 物理真相

作用力与反作用力作用在不同物体上,不能求合力,不能抵消!能抵消的是平衡力(同作用在一个物体上)。书压桌面的力和桌面对书的支持力是作用反作用力,分别作用在桌面和书上,不能抵消。

❌ 常见错误直觉

超重就是物体变重了,失重就是物体变轻了,重力发生变化。

✅ 物理真相

实重G=mg始终不变!变化的是视重(对支持面的压力或对绳的拉力)。超重是视重>实重(有向上加速度),失重是视重<实重(有向下加速度)。完全失重时视重=0但重力仍存在。

❌ 常见错误直觉

电梯向上运动时一定超重,向下运动时一定失重。

✅ 物理真相

超重失重取决于加速度方向,不是运动方向!电梯向上减速时a向下→失重;电梯向下减速时a向上→超重。加速向上和减速向下都是超重(a向上),加速向下和减速向上都是失重(a向下)。

❌ 常见错误直觉

用整体法时,系统内物体间的作用力也需要考虑。

✅ 物理真相

整体法只考虑外力,内力不出现在方程中(内力合力为零)。整体法求的是整体加速度。要求内力必须用隔离法——取其中一个物体分析,暴露内力。

❌ 常见错误直觉

物体加速度方向一定与运动方向相同,减速时加速度为零。

✅ 物理真相

加速度方向与合外力方向相同,不一定与运动方向相同。减速时加速度与运动方向相反但不为零(反向的加速度使速度减小)。匀速时加速度才为零。

❌ 常见错误直觉

力撤去后物体还有加速度(惯性的"滞后效应")。

✅ 物理真相

牛顿第二定律具有瞬时性——力与加速度同时产生、同时变化、同时消失。力撤去瞬间加速度立即变为零,物体以撤力前的速度做匀速直线运动(惯性)。

⑥ 本章重难点总结

逻辑主线

牛顿第一定律(力不是维持运动的原因)→ 牛顿第二定律F=ma(力产生加速度)→ 牛顿第三定律(力的相互性)→ 超重失重(加速度影响视重)→ 整体法隔离法(多物体系统分析)
核心思想:力是改变运动状态的原因,加速度是力与运动的桥梁。

必背规律/模型清单

  1. 牛顿第一定律:不受力→匀速直线运动或静止(惯性)
  2. 牛顿第二定律:F合=ma,F与a同向、瞬时性
  3. 牛顿第三定律:F=-F',作用在不同物体上
  4. 超重:a向上,FN=m(g+a);失重:a向下,FN=m(g-a)
  5. 完全失重:a=g,FN=0
  6. 整体法:F外合=(Σm)a,求加速度
  7. 隔离法:取一个物体分析,求内力
  8. 板块临界:f=m·a共,f≤fmax时一起运动
  9. 1N=1kg·m/s²(力的导出单位)

辽宁高考大题出题方向

  • 牛顿第二定律综合计算(多过程、斜面、传送带)
  • 连接体问题(整体法+隔离法求内力)
  • 板块模型临界分析(刚要相对滑动)
  • 超重失重判断与计算
  • 探究加速度与力、质量关系实验
  • 斜面加速模型(重力分解+摩擦力+牛顿第二定律)
【本章综合命题视角】跨章节复习思维

本章是力学综合题的核心枢纽:第2章运动学公式提供位移、速度、时间关系,本章牛顿第二定律提供加速度——两者结合是"已知力→求运动"或"已知运动→求力"的标准流程。必修二"曲线运动"中向心力F=mω²r仍用牛顿第二定律;"万有引力"中重力提供向心加速度;"机械能"中动能定理与牛顿第二定律有内在联系;电磁学中安培力、洛伦兹力使带电粒子加速或偏转仍用F=ma。可以说牛顿第二定律是整个高中物理最核心的方程。

⑦ 易错点辨析

易混概念对比表

概念A概念B关键区别
惯性力固有属性vs外界作用;惯性无方向,力有方向
作用力反作用力平衡力不同物体vs同一物体;不能抵消vs合力为零
超重失重a向上vs a向下;视重>实重vs视重<实重
视重实重对支持面压力vs所受重力;变化vs不变
整体法隔离法求整体加速度vs求内力;不考虑内力vs暴露内力
合力分力合成结果vs分解结果;平行四边形对角线vs邻边

典型说法对/错判断

说法判断说明
力是维持运动的原因✗力是改变运动状态的原因
惯性大小与速度有关✗仅与质量有关
作用力与反作用力可以抵消✗作用在不同物体上,不能抵消
电梯向上减速时人是失重状态✓a向下→失重
物体不受力时一定静止✗也可能匀速直线运动
力撤去后加速度立即为零✓牛顿第二定律瞬时性
完全失重时物体不受重力✗仍受重力,只是视重为零
整体法可以求系统内力✗内力不出现在整体法方程中,需用隔离法
【审题坑清单】
  • 超重失重判断坑:看加速度方向不看运动方向——上减速是失重
  • 作用反作用vs平衡力坑:作用在几个物体上是关键区分
  • 整体法隔离法选择坑:求加速度用整体法,求内力用隔离法
  • 瞬时性坑:力变化加速度立即变化,无滞后
  • 板块临界坑:先假设一起运动算f,再判断f是否超fmax
  • 单位统一坑:力的单位用N(=kg·m/s²),不用g或km/h
  • 受力分析多力漏力坑:每力找施力物体,不画不存在的力

⑧ 科学探究板块

实验:探究加速度与力、质量的关系

1. 实验原理

用控制变量法探究加速度a与力F、质量m的关系:①保持m不变,改变F(改变拉力),研究a与F关系;②保持F不变,改变m,研究a与m关系。预期:a∝F(m不变时),a∝1/m(F不变时)。

2. 研究方法

控制变量法——研究多因素问题时,保持其他因素不变,只改变一个因素,观察其对结果的影响。

3. 器材

小车、打点计时器、纸带、长木板、细线、砝码(含小桶)、天平、刻度尺、垫块(平衡摩擦用)。

4. 标准操作

  1. 平衡摩擦力:将长木板一端垫高,使小车在不挂砝码时被轻推后能在木板上匀速下滑(纸带点距均匀,重力分力等于摩擦力)。此步必须做,否则系统误差大
  2. 挂不同质量砝码(砝码质量远小于小车质量时,拉力F≈mg,m为砝码质量),测小车加速度(用纸带逐差法求a)
  3. 保持砝码质量不变(F不变),改变小车质量(加配重),测不同m下的加速度
  4. 作a-F图像(应过原点直线)和a-1/m图像(应过原点直线)

5. 数据处理

a-F图:斜率 = 1/m(m不变时)  a-1/m图:斜率 = F(F不变时)

若a-F图不过原点(有截距),说明未平衡摩擦力或有初始摩擦。若a-m图是曲线而a-1/m图是直线,说明a与m成反比。

【安全提示】

实验时小车不要冲出桌面;砝码轻拿轻放防止砸伤;打点计时器使用交流电源注意用电安全。

辽宁高考常见变式改造

  • 变式1:用光电门代替打点计时器——考查瞬时速度测量与逐差法的现代版
  • 变式2:a-F图有截距——横截距正值说明未平衡摩擦力;纵截距正值说明平衡摩擦力过度
  • 变式3:a-1/m图不过原点——说明F实际值与理论值不符(砝码质量不可忽略)
  • 变式4:用力传感器代替砝码——直接测拉力,避免"mg≈F"近似条件限制
  • 变式5:改为斜面探究——不同倾角对应不同拉力分量

错误操作带来的结果偏差分析

错误操作对结果的影响
未平衡摩擦力a-F图有负纵截距,小车需一定拉力才启动
砝码质量不可忽略(m不远小于M)实际拉力F=Mmg/(M+m)≠mg,a偏小,图线弯曲
未满足m≪M条件系统误差,a-F图向下弯曲(非直线)
未先接通电源后释放小车纸带开头点迹不清,数据处理困难
木板倾角过大平衡摩擦力过度,小车有额外向下加速度
【难点深挖】"m≪M"条件的物理意义

实验中要求砝码质量m远小于小车质量M,此时mg≈绳拉力F。实际由整体法:a=mg/(M+m),绳拉力T=Ma=Mmg/(M+m)。只有m≪M时T≈mg。若m与M可比,T= Mmg/(M+m)明显小于mg,用mg代替T会引入系统误差,a-F图向下弯曲。

改进:用力传感器直接测拉力T,不受m≪M条件限制。

⑨ 配套习题

选题说明:优先辽宁近2年高考/模考真题,补充全国各省市高考及辽宁各地市(沈阳、大连、鞍山、抚顺)模考中档-较难题。
多选评分规则(辽宁):全部选对得满分,部分选对得部分分,有错选不得分。

【例1】牛顿第二定律基本计算 基础巩固 必考重点

质量m=2kg的物体放在水平地面上,物体与地面间动摩擦因数μ=0.2。现用大小F=8N的水平力向右拉物体(g取10 m/s²)。求:(1)物体的加速度大小;(2)3s末物体的速度大小;(3)3s内物体的位移。

查看答案与解析

答案:(1)2 m/s²;(2)6 m/s;(3)9m

受力分析:物体受重力G=mg=20N(向下)、支持力FN=mg=20N(向上)、拉力F=8N(向右)、摩擦力f=μFN=0.2×20=4N(向左)。
(1) 由牛顿第二定律(水平方向):
F合 = F - f = 8 - 4 = 4N
a = F合/m = 4/2 = 2 m/s²(方向向右)
(2) 3s末速度(初速度为零,匀加速):
v = at = 2×3 = 6 m/s
(3) 3s内位移:
x = ½at² = ½×2×3² = 9m
常见错因:①FN不一定等于mg——本题水平面无竖直方向加速度,恰好FN=mg=20N;②摩擦力方向错——与运动方向相反(向左),不是与F同向;③公式选用——已知a和t求速度直接用v=at(v₀=0)。
【例2】超重失重判断 高考难度 必考重点

(多选)一人站在电梯内的体重计上,电梯从静止开始运动。下列说法正确的是(   )

A. 电梯加速上升时,体重计示数大于人的重力
B. 电梯减速上升时,体重计示数小于人的重力
C. 电梯加速下降时,体重计示数大于人的重力
D. 电梯减速下降时,体重计示数大于人的重力
查看答案与解析

答案:ABD

审题分析:判断超重失重看加速度方向:a向上→超重(视重>实重);a向下→失重(视重<实重)。
A:加速上升,a向上→超重,FN=m(g+a)>mg,示数偏大,A正确。
B:减速上升,a向下→失重,FN=m(g-a)<mg,示数偏小,B正确。
C:加速下降,a向下→失重,FN=m(g-a)<mg,示数偏小,C错(应小于)。
D:减速下降,a向上→超重,FN=m(g+a)>mg,示数偏大,D正确。
常见错因:①把运动方向当作判断依据——电梯向上不一定超重(向上减速是失重);②混淆"加速"和"超重"——关键看加速度方向不是运动方向。多选题选ABD得满分,仅选A或B或D得部分分,有错选不得分。
【例3】连接体整体法隔离法 高考难度 模型难点

质量m₁=1kg、m₂=2kg的两个物块用轻绳连接放在光滑水平面上,用水平力F=6N水平向右拉m₂。求:(1)整体加速度大小;(2)绳中拉力T大小。

查看答案与解析

答案:(1)2 m/s²;(2)T=2N

模型识别:连接体问题。地面光滑,无摩擦力。先用整体法求加速度,再用隔离法求绳拉力。
(1) 整体法(把m₁和m₂看作整体):
F合 = F = 6N(水平方向,无摩擦力)
a = F/(m₁+m₂) = 6/3 = 2 m/s²
(2) 隔离法(取m₁分析,暴露绳拉力T):
m₁受力:只有绳拉力T(水平方向,无摩擦)
T = m₁·a = 1×2 = 2N
验证:隔离m₂:F-T = m₂·a → 6-T = 2×2 → T=2N ✓
常见错因:①直接用F=ma对m₂,忽略绳拉力T——m₂受力是F-T不是F;②整体法时把内力T算进去——整体法不考虑内力;③加速度方向——整体加速度与F同向(向右)。
【例4】斜面加速综合 高考难度 模型难点

质量m=4kg的物体从倾角θ=37°的光滑斜面顶端由静止释放(sin37°=0.6, cos37°=0.8,g取10 m/s²)。求:(1)物体的加速度大小;(2)物体下滑2m所需的时间;(3)物体下滑2m后的速度大小。

查看答案与解析

答案:(1)6 m/s²;(2)t≈0.816s;(3)v≈4.9m/s

受力分析:物体受重力G=mg=40N(竖直向下)、支持力FN(垂直斜面)。光滑斜面无摩擦力。
正交分解(沿斜面方向x,垂直斜面方向y):
重力沿斜面分力 Gx=mgsinθ=40×0.6=24N(沿斜面向下)
重力垂直斜面分力 Gy=mgcosθ=40×0.8=32N(压向斜面)
(1) 牛顿第二定律(沿斜面方向):
F合 = Gx = mgsinθ = 24N
a = F合/m = 24/4 = 6 m/s²(沿斜面向下)
(垂直斜面方向:FN=Gy=mgcosθ=32N)
(2) 由位移公式(v₀=0,匀加速):
x = ½at² → 2 = ½×6×t² → t² = 2/3
t = √(2/3) ≈ 0.816s
(3) 由速度公式:
v = at = 6×0.816 ≈ 4.9 m/s
(或用速度-位移公式:v²=2ax=2×6×2=24,v=√24≈4.9m/s)
常见错因:①光滑斜面无摩擦但仍有支持力——不要漏画FN;②加速度方向沿斜面向下,不是竖直向下——a≠g;③正交分解方向选错——应沿斜面和垂直斜面,不是水平和竖直。
【例5】作用力反作用力辨析 中档综合 必考重点

一本书放在水平桌面上处于静止状态。下列说法正确的是(   )

A. 书所受重力与桌面对书的支持力是一对平衡力
B. 书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对平衡力
C. 书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对作用力与反作用力
D. 书所受重力与桌面对书的支持力是一对作用力与反作用力
查看答案与解析

答案:AC

审题分析:区分平衡力与作用反作用力的关键——作用在几个物体上。
A:书的重力(施力物:地球)与桌面对书的支持力(施力物:桌面),都作用在书上,方向相反大小相等,是平衡力,A正确。
B:书对桌面的压力(作用在桌面上)与桌面对书的支持力(作用在书上),作用在不同物体上——不是平衡力,B错。
C:书对桌面的压力与桌面对书的支持力,分别作用在桌面和书上,大小相等方向相反,是作用力与反作用力,C正确。
D:书的重力(地球对书)与桌面对书的支持力(桌面对书),施力物体不同,但都作用在书上——是平衡力不是作用反作用力,D错。
常见错因:①混淆平衡力与作用反作用力——关键看作用在几个物体上;②误把压力和支持力当平衡力——它们作用在不同物体上(书对桌面、桌面对书),是作用反作用。多选题选AC得满分。

⑩ 章节思维导图

运动和力的关系
  • 牛顿第一定律
    • 力是改变运动状态的原因(非维持)
    • 惯性:固有属性,质量为唯一量度
    • 不受力→匀速直线运动或静止
  • 牛顿第二定律
    • F合=ma,F与a同向
    • 瞬时性:力变加速度立即变
    • 正交分解:Fx合=max
  • 牛顿第三定律
    • F=-F',作用在不同物体上
    • 同时性、同性质
    • vs平衡力(同物体,合力为零)
  • 超重与失重
    • 超重:a向上,FN=m(g+a)
    • 失重:a向下,FN=m(g-a)
    • 完全失重:a=g,FN=0
  • 整体法与隔离法
    • 整体法:求整体加速度
    • 隔离法:求系统内力
    • 先整体后隔离
  • 力学单位制
    • 基本量:长度、质量、时间
    • 1N=1kg·m/s²

⑪ 复习自检清单

勾选已掌握项,进度自动保存到本地。关闭后重开不丢失。

4.1 牛顿第一定律

4.2 牛顿第二定律

4.3 牛顿第三定律

4.4 超重失重

4.5 整体法与隔离法

4.6 力学单位制

实验

本章典型模型是否掌握

本章高考常见陷阱是否能够识别

已掌握 0 / 31 项