必修三 · 第12章 电能 能量守恒定律

人教版高中物理 · 辽宁高考复习专用
本章核心是闭合电路欧姆定律与电路中的能量转化：电动势、内阻、路端电压， 电功/电功率与焦耳定律、纯电阻与非纯电阻电路，以及必考实验测电源电动势和内阻。辽宁高考选择、实验、计算均高频出现。
辽宁新高考 · 物理（黑吉辽蒙卷）闭合电路+能量

① 本章辽宁高考重点概览

考点辽宁常见考法热度标签
电功、电功率W=UIt、P=UI；额定功率实际功率★★★★必考重点
焦耳定律、热功率Q=I²Rt；纯/非纯电阻电路能量分配★★★★模型难点
电动势E、内阻r电源内部能量转化；E的物理意义★★★必考重点
闭合电路欧姆定律I=E/(R+r)；U=E−Ir；动态分析★★★★★模型难点
路端电压U-I图、功率截距斜率；最大输出功率★★★★模型难点
实验：测E和rU=E−Ir图像法；安阻法；误差分析★★★★★实验热点

② 章节学习目标

物理观念

  • 理解电路中能量转化与守恒，建立电功、电热观念
  • 理解电动势表征电源把其他形式能转化为电能的本领

科学思维

  • 会区分纯电阻与非纯电阻电路，正确选用P=UI与P=I²R
  • 会用闭合电路欧姆定律分析动态电路、计算功率

科学探究

  • 掌握测电源电动势和内阻的原理、图像数据处理与误差分析

科学态度与责任

  • 树立节能意识，了解能源与可持续发展

本章物理模型清单

  1. 纯电阻电路模型（电能全部转化为内能）
  2. 非纯电阻电路模型（电动机，电能=机械能+内能）
  3. 闭合电路模型 E=U外+U内
  4. 电源输出功率模型（R=r时输出功率最大）
  5. 测E、r实验模型（伏安法图像）

③ 情景回顾

情景一·旧干电池带不动

新电池灯泡很亮，旧电池测电压似乎还行，装到玩具里却转不动——内阻变大如何影响供电？
→ 内阻、路端电压

情景二·傍晚灯光变暗

用电高峰时家里灯光偏暗，开灯瞬间其他灯也闪一下。并联负载增多如何影响电压？
→ 闭合电路动态分析

情景三·电动机发热

电风扇卡住不转时电流剧增、很快烧毁。转动时和卡住时电能去向有何不同？
→ 非纯电阻电路

情景四·测电池E、r

用电压表、电流表、变阻器测干电池电动势和内阻，为什么U-I直线延长线与纵轴交点就是E？
→ 测E、r实验

④ 核心知识点讲解

12.1 电路中的能量转化

电功与电功率

  • 电功：电场力（电流）做的功，即电能转化为其他形式能的量度。
W = U I t　　电功率 P = U I（适用于一切电路）

焦耳定律

  • 电流通过导体产生的热量跟电流平方、电阻、时间成正比。
Q = I² R t　　热功率 P热 = I² R
电路类型纯电阻（电炉、电阻丝、白炽灯）非纯电阻（电动机、电解槽）
能量转化电能全部→内能电能→机械能(化学能)+内能
关系W=Q，UIt=I²Rt，U=IRW>Q，UI=P机+I²R，U>IR
功率公式P=UI=I²R=U²/R通用总功率P=UI；热功率I²R；输出机械功率=UI−I²R
适用条件/边界：①P=UI是总电功率的普适式；I²R只算热功率；②纯电阻电路才有U=IR（欧姆定律适用）；③电动机正常转动时U>IR、不能用R=U/I；卡住停转时变为纯电阻，电流I=U/R剧增易烧毁；④额定电压下功率为额定功率，实际电压变化时电阻近似不变，用P实=U实²/R。

12.2 闭合电路的欧姆定律（核心）

电动势E与内阻r

  • 电动势E：电源没有接入电路时两极间电压（开路电压）在数值上等于电动势；表征电源把其他形式能转化为电能的本领，单位V。由电源本身性质决定。
  • 内阻r：电源内部导体的电阻，电流流过内阻产生内电压和热量。

闭合电路欧姆定律

  • 闭合电路中电流跟电源电动势成正比，跟内、外电路电阻之和成反比。
I = E / (R + r)　　E = U外 + U内 = U + I r　　路端电压 U = E − I r
外阻R 电源 E,内阻r I 外电压U=IR 内电压Ir E = U外 + Ir
图12-1　闭合电路：电动势E等于外电压U与内电压Ir之和

路端电压随外电阻/电流变化

外电阻R变化电流I=E/(R+r)内电压Ir路端电压U=E−Ir
R增大（用电器减少）减小减小增大
R减小（用电器增多）增大增大减小
断路 R→∞I=00U=E
短路 R=0I=E/r（很大）=EU=0
动态分析口诀"串反并同"（可选方法）：某电阻变化时，与它串联的元件电压电流变化趋势相反，并联的相同。基本方法仍是"局部→整体→局部"：先判R总变化→I总→U内→U端→各部分。
【难点深挖】电源U-I图像与输出功率

U-I图：U=E−Ir是向下倾斜直线。纵轴截距=电动势E；斜率绝对值=内阻r；横轴截距=短路电流I短=E/r。

电源输出功率：P出=UI=I²R=E²R/(R+r)²。当外电阻R=r时输出功率最大 Pmax=E²/(4r)；R>r或R<r输出功率都减小。电源效率η=P出/P总=R/(R+r)，R越大效率越高（最大输出功率时效率仅50%）。

12.3 能源与可持续发展

  • 能量守恒定律：能量既不会凭空产生也不会凭空消失，只能从一种形式转化为另一种形式、从一个物体转移到另一个物体，总量不变。
  • 能源分类：可再生（水能、风能、太阳能）与不可再生（煤、石油、天然气、核裂变燃料）；一次能源与二次能源（电能）。
  • 节能意义：能量转化有方向性（内能不会自发全部转化为机械能），可利用能源有限，提高能量利用效率、开发清洁能源是可持续发展要求。

⑤ 模型陷阱 VS 物理真相

❌ 错误直觉

电流流过电动机，U=IR、P=I²R就是电动机消耗的总功率。

✅ 物理真相

电动机是非纯电阻用电器，U>IR。总功率P=UI，发热功率I²R，输出机械功率=UI−I²R。只有卡住停转时才退化为纯电阻（I=U/R）。

❌ 错误直觉

路端电压就是电动势，始终不变。

✅ 物理真相

电动势E是电源属性不变；路端电压U=E−Ir随电流变化：负载增多（R减小）I增大，U减小；只有断路时I=0，U才等于E。

❌ 错误直觉

外电路短路时没有电流，因为电压为零。

✅ 物理真相

短路时R=0，U=0但电流I=E/r（内阻通常很小）非常大，会烧毁电源、引发火灾——这正是短路危害所在。

❌ 错误直觉

外电阻越大，电源输出功率越大。

✅ 物理真相

输出功率P出=E²R/(R+r)²在R=r时最大；R过大时电流太小，R过小时分压太小，输出功率都小。注意效率η=R/(R+r)才随R单调增大。

❌ 错误直觉

灯泡灯丝烧断后，测灯座两端电压应为零。

✅ 物理真相

灯泡处断路，电压表（内阻很大）串联接入分得几乎全部电源电压，灯座两端电压等于电源电动势（这是用电压表查断路点的原理）。

❌ 错误直觉

用P=U²/R计算所有用电器功率。

✅ 物理真相

P=U²/R只适用纯电阻。电动机等非纯电阻用电器总功率只能用P=UI，U²/R无物理意义（其U≠IR）。

⑥ 本章重难点总结

逻辑主线

电能转化：W=UIt、Q=I²Rt（纯电阻W=Q/非纯电阻W=Q+E其他）→ 电源：电动势E、内阻r → 闭合电路I=E/(R+r)、U=E−Ir → 动态分析与输出功率 → 测E、r实验 → 能量守恒与能源

必背清单

  1. W=UIt，P=UI（普适总功率）；Q=I²Rt，P热=I²R
  2. 纯电阻U=IR、UI=I²R=U²/R；非纯电阻UI=P出+I²R、U>IR
  3. I=E/(R+r)；E=U+Ir；U=E−Ir
  4. 断路U=E；短路I=E/r
  5. R=r时P出最大=E²/4r；η=R/(R+r)
  6. 测E、r：U=E−Ir，纵截距E、斜率绝对值r
【综合命题视角】

闭合电路动态分析是辽宁选择题常考点（"一变带多变"）；含电动机电路把电功、焦耳定律、能量守恒、机械功率串联；测E、r实验与第11章仪器读数、内外接误差分析一脉相承，常考U-I图像截距斜率及系统误差来源。复习时抓"能量守恒"主线即可统领全章公式。

⑦ 易错点辨析

概念A概念B关键区别
电动势E路端电压UE不变（电源属性）；U=E−Ir随负载变
电功W=UIt电热Q=I²Rt非纯电阻W>Q；纯电阻W=Q
额定功率实际功率额定电压下才等于额定值
输出功率最大效率最高R=r时功率最大(η50%)；R越大η越高
断路短路断I=0、U=E；短I=E/r、U=0
【审题坑清单】
  • 电动机坑：看到电动机先想非纯电阻，总功UI、热I²R分开；"卡住"字样意味着变纯电阻
  • 电源内阻坑：题目说"电源有内阻"就不能用U恒定，必须E=U+Ir
  • 动态分析坑：并联支路增多→R外减小→I总增大→U端减小（别想当然）
  • 图像坑：U-I图纵轴是否从零开始——不从零时横轴截距不是短路电流
  • 功率公式坑：求总功率用UI，求发热用I²R，求额定电阻可用U额²/P额
  • 效率坑：电源效率与输出功率最大条件不要混

⑧ 科学探究板块

实验：电池电动势和内阻的测量

1. 实验原理（伏安法）

用电压表测路端电压U、电流表测干路电流I，改变滑动变阻器阻值测多组(U,I)。由闭合电路欧姆定律：

U = E − I r

以I为横轴、U为纵轴描点作图得一条直线：纵轴截距=电动势E，图线斜率的绝对值=内阻r。图像法可减小偶然误差。

2. 实验器材与电路

干电池（带内阻）、电压表、电流表、滑动变阻器（限流接法）、开关、导线。常见接法为电压表并联在电源（含开关和电流表外侧）两端，电流表测干路电流。

3. 数据处理方法

  • 图像法（推荐）：作U-I图线，外推到I=0得E，求斜率得r。
  • 计算法：任取两组列 E=U₁+I₁r、E=U₂+I₂r联立求解，多组取平均。
  • 安阻法：只有电流表和电阻箱时，由E=I(R+r)，作 (1/I)−R 图线：斜率=1/E、截距=r/E。

4. 误差分析

  • 常用接法（V直接并电源两端）中，电压表分流使电流表读数小于真实干路电流：E测偏小、r测偏小。由于电压表内阻很大，分流很小，误差通常较小。
  • 干电池内阻会随放电增大，应快速测量、电流不宜过大。
  • 作图时让多数点均匀分布在直线两侧，偏离过大的点舍弃；注意坐标分度与纵轴起点。
【安全提示】

防止电源短路（变阻器阻值不能调为零）；通电时间尽量短，避免电池大电流放电发热；不超电表量程。

【辽宁高考变式】
  • 给U-I图线（纵轴不从零）要求读E、求r——警惕斜率仍为r但横轴截距不再是短路电流
  • 安阻法/伏阻法（只有电压表+电阻箱，作U-?图）数据处理
  • 结合水果电池、手机锂电池等新情境考查原理迁移
  • 系统误差：电压表分流（E测、r测均偏小）的分析与电路改进

⑨ 配套习题

【例1】非纯电阻电路（电动机）中档综合模型难点

一台直流电动机线圈电阻R=2Ω，正常工作时两端电压U=20V，通过电流I=2A。求：(1)电动机消耗的总电功率；(2)线圈发热功率；(3)输出机械功率；(4)若电动机被卡住不能转动，此时通过线圈的电流多大（设电压仍为20V）。

查看答案与解析

答案：(1)40W；(2)8W；(3)32W；(4)10A

(1) 总功率（普适）：P=UI=20×2=40W。
(2) 发热功率：P热=I²R=4×2=8W。
(3) 能量守恒：P机=P−P热=40−8=32W。
(4) 卡住后电动机不再输出机械能，变为纯电阻：I′=U/R=20/2=10A，远大于正常工作电流，会迅速烧毁线圈。
常见错因：①用R=U/I算电动机电阻（20/2=10Ω）——非纯电阻U≠IR；②用P=U²/R算总功率；③卡住时仍按2A处理，忽略电流激增；④把发热功率当成总功率。
【例2】闭合电路动态分析中档综合必考重点

（多选）电源电动势E、内阻r不变，外电路为滑动变阻器R与一定值电阻串联。当滑动变阻器滑片移动使接入电路阻值增大时，下列说法正确的是（   ）

A. 干路电流减小
B. 电源内电压增大
C. 路端电压增大
D. 定值电阻两端电压增大
查看答案与解析

答案：AC

R增大→外总阻R外增大→总电流I=E/(R外+r)减小，A正确。
内电压Ir随I减小而减小，B错。
路端电压U=E−Ir，Ir减小故U增大，C正确。
定值电阻与变阻器串联，通过它的电流就是减小后的干路电流，其电压U₀=IR₀随I减小而减小，D错。
常见错因：①路端电压变化判反（应"阻升压升"）；②定值电阻电压想当然认为随总电压升高而增大——串联元件电压取决于自身电流；③不按"局部→整体→局部"顺序分析。
【例3】闭合电路基本计算与最大输出功率中档综合模型难点

电源电动势E=6V、内阻r=1Ω，外接可变电阻R。求：(1)R=5Ω时的电流和路端电压；(2)R多大时电源输出功率最大，最大值是多少；(3)此时电源效率。

查看答案与解析

答案：(1)I=1A，U=5V；(2)R=1Ω，P出max=9W；(3)50%

(1)：I=E/(R+r)=6/(5+1)=1A；U=IR=1×5=5V（或U=E−Ir=6−1=5V）。
(2)：外阻等于内阻即R=r=1Ω时输出功率最大：Pmax=E²/(4r)=36/4=9W。
(3)：η=P出/P总=R/(R+r)=1/2=50%。
常见错因：①把R=5Ω时的输出功率当成最大值；②最大输出功率条件R=r记成R=0或R→∞；③效率与功率条件混淆；④路端电压漏减内电压直接写6V。
【例4】测电源电动势和内阻（图像）高考难度实验热点

用电流表、电压表和滑动变阻器测一节干电池的E和r，测得多组数据作出U-I图线，得直线与纵轴交于1.5V，直线延长线与横轴交于0.75A（纵轴从0起）。(1)求E和r；(2)该实验常用接法中由于电压表分流，E测和r测分别偏大还是偏小？(3)为什么常采用图像法而不是只测一组数据？

查看答案与解析

答案：(1)E=1.5V，r=2Ω；(2)E测偏小、r测偏小；(3)多组数据作图可减小偶然误差、剔除异常点

(1)：由U=E−Ir，纵轴截距E=1.5V；斜率绝对值r=|ΔU/ΔI|=1.5/0.75=2Ω（横轴截距为短路电流I短=E/r=0.75A）。
(2) 系统误差：电压表直接并在电源两端，电流表读数是电阻支路电流，比真实干路电流少了电压表分流I_V。外推I=0时I_V仍存在，等效为测得内阻是r与R_V的并联值（偏小），纵截距E也略偏小。故E测<E真、r测<r真；R_V很大时误差很小。
(3)：图像法利用多组数据拟合直线，能减小电表读数等偶然误差，直观发现并舍弃偏离过大的异常点，结果更可靠；单组数据偶然误差大且无法校验。
常见错因：①纵轴不从零时仍把横轴截距当短路电流（本题纵轴从0才成立）；②斜率符号搞错（应取绝对值）；③系统误差方向判断错误；④把电流表分压接法（内接）与电压表分流接法误差混为一谈。

⑩ 章节思维导图

电能　能量守恒定律
  • 电路能量
    • W=UIt，P=UI（总功率普适）
    • Q=I²Rt（焦耳定律，热功率）
    • 纯电阻W=Q；非纯电阻UI=P机+I²R
  • 闭合电路
    • 电动势E（电源属性）、内阻r
    • I=E/(R+r)；U=E−Ir
    • 断U=E；短I=E/r
  • 动态与功率
    • R升→I降→U端升
    • R=r时P出最大=E²/4r
    • η=R/(R+r)
  • 测E、r实验
    • U=E−Ir图像
    • 纵截距E、斜率r
    • V分流致E测r测偏小
  • 能源
    • 能量守恒；转化方向性；节能可持续

⑪ 复习自检清单

12.1 电功与电热

12.2 闭合电路

12.3 能源与实验

典型模型

高考陷阱识别

已掌握 0 / 23 项