💪 八年级下册 · 第7章《力》

力 → 弹力 → 重力 · 三要素画得准，弹簧秤读得对，G=mg 算得清

🎯 学习目标：知道力是物体对物体的作用，会指出施力物体和受力物体；知道力的单位是牛顿；理解物体间力的作用是相互的；知道力的两种作用效果和力的三要素，会画力的示意图。

1.1 力是什么 · 力的作用效果F · 牛顿 N

力不能脱离物体而存在：说"力"就要能说出谁施力、谁受力。

力：力是物体对物体的作用。用字母 F 表示，单位是牛顿，简称牛，符号 N。
体验：托起两个鸡蛋所用的力大约是 1 N。
  • 一个力必然涉及两个物体：一个是施力物体，另一个是受力物体；
  • 单独一个物体不能产生力——"孤掌难鸣"；
  • 物体间不接触也可能产生力，如磁体吸引铁钉、地球吸引苹果（重力）；
  • 相互接触的物体之间不一定有力的作用（如并排静放的两本书之间无挤压力）。
实例施力物体受力物体
人推车人车
磁铁吸引铁钉磁铁铁钉
苹果受到的重力地球苹果
桌面对书的支持力桌面书

效果一：改变物体的形状

  • 压弯的跳板、拉长的弹簧
  • 捏扁的橡皮泥、拉开的弓
  • 也叫使物体发生形变

效果二：改变物体的运动状态

  • 由静到动、由动到静（速度大小改变）
  • 匀速转弯（方向改变）
  • 加速下落、减速刹车
  • 运动状态改变 = 速度大小或方向改变
💡 判断"力改变了什么"时先看：物体形状变了还是速度（大小或方向）变了。匀速直线运动时运动状态不变；做匀速圆周运动时方向时刻在变，运动状态一直在改变。

1.2 物体间力的作用是相互的点击播放

点击"▶ 播放"，看甲推乙的瞬间两人如何同时被推开。

物体间力的作用是相互的。甲对乙施力的同时，乙一定对甲施加一个大小相等、方向相反的力。
✅ 推论：施力物体同时也是受力物体。一对相互作用力总是同时产生、同时消失。
💡 【原理】相互作用力为什么大小相等、方向相反？
力的本质之一是物体间的相互作用。当物体 A 推物体 B 时，A 与 B 在接触处"相互挤压"——A 使 B 发生形变，B 也会使 A 发生形变。从更深的角度看，接触力（如弹力、摩擦力）是一对作用力与反作用力，它们是两个物体之间的同一对相互作用的两个方面，因此必然同时产生、同时消失、大小相等、方向相反。
注意：相互作用力作用在两个不同物体上，因此不能互相抵消；而二力平衡（如书受到的重力与桌面的支持力）作用在同一个物体上，才能互相抵消。
  • 划船：桨向后划水，水给桨（船）向前的力；
  • 游泳：手脚向后推水，水给人向前的力；
  • 火箭：向下高速喷出燃气，燃气给火箭向上的推力；
  • 走路：脚向后蹬地，地面给人向前的摩擦力。
⚠️ 火箭在太空中不需要空气也能加速——靠的是喷出的燃气与火箭之间的相互作用，而不是"向后推空气"。

1.3 力的三要素 与 力的示意图点击探索

力的大小、方向、作用点叫做力的三要素，它们都会影响力的作用效果。

墙合页（转轴）门（俯视图）力的三要素：大小、方向、作用点较小的力 → 门开得慢较大的力 → 门开得快垂直于门面 → 容易推开沿门面方向 → 推不开门靠近转轴 → 费力远离转轴 → 省力
点击上方按钮，逐一观察三要素分别怎样影响"推门"的效果。

1.4 力的示意图 与 力的测量作图规范

  1. 确定受力物体，并把它简化为一个方框或一个点；
  2. 找出作用点：一般画在物体的重心或力的实际作用位置上；
  3. 沿力的方向从作用点画一条带箭头的线段，箭头表示方向；
  4. 在箭头旁标上力的符号（如 F、G、N），必要时注明大小和单位。

力的示意图

只表示力的方向和作用点，线段长短不严格按比例；同一图中较大的力画得长一些即可。

力的图示

要选定标度，线段长度严格与力的大小成正比，能同时表示大小、方向和作用点。
📝 弹簧测力计怎样测力？
原理：在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比。
把待测的力加在挂钩上，弹簧伸长，指针在刻度上指示出力的大小。
详细的使用方法见第 ② 个标签页"弹力"。
比较一对相互作用力（作用力与反作用力）二力平衡
受力物体作用在两个不同物体上作用在同一个物体上
大小关系大小相等大小相等
方向关系方向相反，作用在同一直线上方向相反，作用在同一直线上
能否抵消不能抵消（作用在不同物体）能抵消（物体处于平衡状态）
存在关系同时产生、同时消失不一定同时产生或消失
⚠️ 经典判断：书放在桌面上静止时，书受到的重力与桌面对书的支持力是二力平衡（都作用在书上）；而书对桌面的压力与桌面对书的支持力是相互作用力（分别作用在桌面和书上）。
相互作用力中两个力必须是同种性质的力；二力平衡的两个力可以性质不同。
下列关于力的说法中，正确的是（　）
A 错：磁力、重力都不需要接触；B 错：力是物体对物体的作用，至少两个物体；D 错：还要看作用点，三要素都影响作用效果；C 对：力的作用是相互的，施力的同时必受到反作用力。
用力捏一个空易拉罐，罐被捏瘪；用脚踢足球，球飞了出去。这两个事例说明力可以（　）
易拉罐被捏瘪 → 形状改变；足球由静止变为飞出 → 速度大小和方向改变，即运动状态改变。
🎯 学习目标：知道弹性与塑性的区别；知道弹力是物体发生弹性形变而产生的力；理解弹簧测力计的原理，会正确使用弹簧测力计测量力的大小。

2.1 弹性、塑性 与 弹力形变 → 弹力

弹力的施力物体是发生弹性形变的那个物体，方向总是指向它"想要恢复"的方向。

弹性

物体受力发生形变，不受力时又能自动恢复原来的形状，这种性质叫弹性。
例：弹簧、橡皮筋、弓、跳板、气球。

塑性

物体变形后不能自动恢复原来形状的性质叫塑性。
例：橡皮泥、面团、铅丝、揉皱的纸。
弹力：物体由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。
产生条件：① 两物体直接接触；② 发生弹性形变（相互挤压或拉伸）。
常见的弹力：压力、支持力、拉力、推力都属于弹力。
弹力名称施力物体方向举例
支持力支持面垂直于支持面指向被支持的物体桌面对书本的支持力
压力被支持的物体垂直于支持面指向支持面书本对桌面的压力
拉力绳、弹簧等沿绳（弹簧）指向绳收缩的方向绳对吊灯的拉力
推力手、杆等沿推的方向手推小车的力
⚠️ 弹性限度：如果形变过大，超过了一定的限度，撤去外力后物体不能完全恢复原状，这个限度叫弹性限度。弹簧被拉过头就"直"了，回不去了。
💡 桌子上放一本书，书对桌面有压力，是因为书发生了微小的弹性形变；桌面对书有支持力，是因为桌面发生了微小的弹性形变。（微小形变可用"激光反射放大法"显示 —— 转换法）

2.2 探究：弹簧的伸长与拉力的关系拖动滑块

拖动"拉力 F"，观察弹簧的伸长量与右侧 x—F 图像；超过 5 N（弹性限度）后直线会"拐弯"。

—
x ∝ F（弹性限度内）　→　弹簧测力计就是根据这个原理制成的
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弹簧伸长量 x
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弹簧总长 L = L₀ + x
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是否在弹性限度内
—
原理：在弹性限度内，弹簧的伸长量 x 与所受拉力 F 成正比。
本弹簧：每受 1 N 拉力伸长 2.0 cm
⚠️ 弹簧测力计只在弹性限度内才准确。注意是伸长量（L − L₀）与拉力成正比，不是弹簧的总长度与拉力成正比！

2.3 弹簧测力计的使用与读数实验必考

  1. 原理：在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比；
  2. 看清量程：被测力不能超过量程，否则会损坏测力计；
  3. 认清分度值：读数时才能读准，一般为 0.1 N 或 0.2 N；
  4. 校零：使用前必须先调零（指针对准零刻度），如果在竖直方向使用就要竖直调零；
  5. 沿轴线方向：测力时，力的方向要沿弹簧的轴线方向，并检查弹簧、指针、外壳之间不能有摩擦；
  6. 读数：视线要与刻度板垂直，读指针所对的刻度值，别忘写单位 N。
错误操作后果
未调零就测量读数偏大或偏小（指针原在正数则偏大）
超过量程使用弹簧超过弹性限度，测力计损坏，示数不准
拉力方向与轴线不一致弹簧与外壳摩擦，读数偏小
视线斜视刻度板读数产生误差
✅ 弹簧测力计可以在水平方向、竖直方向甚至斜向使用，但在哪个方向用，就要先在哪个方向调零。
📝 想一想：把弹簧测力计两端各用 5 N 的力沿轴线反向拉，示数是多少？
示数是 5 N，不是 10 N。
弹簧测力计的示数等于作用在挂钩上的那一个力的大小。两端各 5 N 反向拉时，挂钩受到的拉力就是 5 N（另一端的 5 N 起"固定"作用，相当于挂在墙上）。
同理：一端固定在墙上，另一端用 5 N 拉，示数也是 5 N。
关于弹力，下列说法正确的是（　）
A 错：任何发生弹性形变的物体都能产生弹力；B 错：必须是弹性形变，塑性形变不产生弹力；D 错：橡皮泥形变后不能自动恢复，表现的是塑性。
某弹簧测力计的弹簧原长 4 cm，在弹性限度内每增加 1 N 拉力伸长 0.5 cm。当弹簧长度为 6 cm 时，所受拉力为（　）
伸长量 x = 6 cm − 4 cm = 2 cm（不是用总长 6 cm 去算！）
F = 2 cm ÷ 0.5 cm/N = 4 N。
🎯 学习目标：知道重力的产生原因、施力物体；掌握 G = mg 并会计算；知道重力的方向总是竖直向下及其应用；知道重心的概念和不规则物体重心的测定方法。

3.1 万有引力与重力施力物体 = 地球

"物体受到重力"与"地球吸引物体"说的是同一个力，不要重复计算。

万有引力：宇宙间任何两个物体之间都存在相互吸引的力，这就是万有引力（牛顿发现）。
重力：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，用 G 表示。
施力物体：永远是地球；受力物体：地面附近的一切物体。
  • 地球附近的一切物体都受到重力，不论运动还是静止、是否接触地面；
  • 重力的施力物体是地球，所以重力也叫"地球引力"，但它只是万有引力的一部分；
  • 重力的大小又叫重量，用弹簧测力计测量（物体静止时示数即为 G）；
  • 重力 ≠ 质量：质量是物体本身的属性，与位置无关；重力随所在位置的 g 变化。
比较项质量 m重力 G
意义物体所含物质的多少由于地球吸引而受到的力
单位kg（还有 g、t）N（牛顿）
测量工具天平（托盘天平）弹簧测力计
是否随位置变化不变（属性）会变（两极大、赤道小；月球上约为地球的 1/6）
有无方向无（标量）有，总是竖直向下

3.2 重力的大小：G = mg拖动滑块

拖动质量 m，观察重力箭头的长短与右侧 G—m 图像上红点的位置；再切换 g 值，看直线的倾斜程度如何变化。

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G = m g　（G：重力/N　m：质量/kg　g = 9.8 N/kg，粗略计算取 10 N/kg）
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重力 G = mg
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比值 G / m
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✅ 比值 g = G / m 是一个定值，与物体质量无关；图像的斜率就是 g。
💡 g 的变化：同一地点 g 不变；纬度越高 g 越大（赤道 9.78 N/kg，两极 9.83 N/kg）；离地面越高 g 越小；月球上约为地球的 1/6。
⚠️ 单位不要写错：g = 9.8 N/kg，读作"9.8 牛每千克"，不是 9.8 N，也不是 9.8 kg。计算时 m 必须换算成 kg！

3.3 重力的方向 与 重心竖直向下

方向：竖直向下

  • "竖直向下"指垂直于水平面向下，不是"垂直向下"，也不是"垂直于接触面向下"；
  • 在斜面上，重力方向仍竖直向下，不垂直于斜面；
  • 其本质是指向地心（因为重力来自地球的吸引）；在局部小范围内可近似看成竖直向下；
  • 应用① 重垂线：检查墙壁、门框是否竖直；
  • 应用② 水平仪：检查台面是否水平。

作用点：重心

  • 重力在物体上的等效作用点叫重心；
  • 形状规则、质量分布均匀的物体，重心在其几何中心（如均匀球的球心、均匀直棒的中点）；
  • 重心可以在物体上，也可以不在物体上（如圆环、空心球）；
  • 降低重心、增大支撑面可以增加物体的稳定程度。
  1. 悬挂法测不规则薄板的重心：用细线把薄板悬挂起来，静止后沿细线方向在板上画一条直线；
  2. 换一个不同的悬挂点再挂一次，同样画一条直线；
  3. 两条直线的交点就是薄板的重心。
💡 【原理】悬挂法为什么能找到重心？
薄板悬挂静止时，只受两个力：竖直向下的重力 G 和沿细线向上的拉力 F。二力平衡要求这两个力必须作用在同一直线上，所以重力的作用点（重心）一定在细线所在的那条竖直线上。
换一个悬挂点，就得到另一条经过重心的直线；两条直线的交点就是重心。
💡 【原理】重心的"等效"含义：物体的每一部分都受重力，这些力看起来好像是集中作用在某一点上，这个点就是重心。用重心代替整个物体来分析重力，可使问题简化——这是物理学中常用的等效替代法。
⚠️ 常见错误：不能说"重力方向垂直向下"或"重力方向垂直于斜面向下"。
· 竖直向下：指垂直于水平面、指向地心的方向，与放在什么地方无关；
· 垂直向下：强调垂直于某个面，方向随接触面改变，二者意义不同。
📝 例题：一个物体在月球上用弹簧测力计称得重 12 N，已知月球表面 g月 ≈ 1.6 N/kg，求它在地球上的质量和重力（g = 9.8 N/kg）。
质量是物体的属性，在月球和地球上相同。
m = G月 / g月 = 12 N ÷ 1.6 N/kg = 7.5 kg
G地 = m g = 7.5 kg × 9.8 N/kg = 73.5 N
关键：先由月球数据求出不变的质量，再回到地球算重力。
关于重力，下列说法正确的是（　）
A 错：应是竖直向下（垂直于水平面向下）；B 错：如圆环、空心球的重心不在物体上；D 错：g 由所在位置决定，与物体质量无关。
一个质量为 500 g 的物体，在地面附近受到的重力约为（g 取 10 N/kg）（　）
先换算单位：m = 500 g = 0.5 kg。
G = mg = 0.5 kg × 10 N/kg = 5 N。若用 g = 9.8 N/kg，则 G = 4.9 N。