🎯 学习目标：知道电能的来源与去向；掌握 kWh 与 J 的换算；会读电能表并理解其参数；理解电功 W=UIt 及其推导式。
1.1 电能及其单位能量转化
重点记住：1 kW·h = 3.6 × 10⁶ J，这是本章最常用的换算。
电能：发电机把其他形式的能转化为电能；用电器工作时把电能转化为其他形式的能。
电流做功的过程，就是电能转化为其他形式能的过程——电流做了多少功，就有多少电能发生了转化。
电流做功的过程，就是电能转化为其他形式能的过程——电流做了多少功，就有多少电能发生了转化。
获得电能：其他形式能 → 电能
- 火电站：化学能 → 内能 → 机械能 → 电能
- 水电站：机械能（水的重力势能）→ 电能
- 风力发电：机械能 → 电能
- 太阳能电池：太阳能 → 电能
- 干电池、蓄电池放电：化学能 → 电能
消耗电能：电能 → 其他形式能
- 电动机、电风扇：电能 → 机械能（主要）+ 内能
- 电炉、电饭锅、电熨斗：电能 → 内能
- LED 灯、日光灯：电能 → 光能（主要）+ 内能
- 电解、蓄电池充电：电能 → 化学能
- 扬声器：电能 → 声能
| 单位 | 符号 | 说明与换算 |
|---|---|---|
| 焦耳 | J | 电能（电功）在国际单位制中的单位，1 J = 1 V·A·s |
| 千瓦时 | kW·h | 生活中常用，俗称"度"；1 度电 = 1 kW·h |
| 换算 | — | 1 kW·h = 1000 W × 3600 s = 3.6 × 10⁶ J |
💡 1 度电能让 100 W 的灯泡连续工作 10 h，或让 1000 W 的电热水壶工作 1 h，或让 40 W 的电风扇工作 25 h。
1.2 电能表的读数与参数生活应用
"600 r/kW·h" 是转盘转数与电能的换算关系，是计算功率的关键数据。
电能表（电度表）：测量用户在一段时间内消耗电能的仪表，安装在家庭电路的干路上（在总开关之前）。
| 铭牌参数 | 含义 |
|---|---|
| 220 V | 电能表的额定电压：应接在 220 V 的电路中使用 |
| 10 A | 电能表的标定电流（有时写作 10(40) A），长期工作时允许通过的最大电流；由此可算出允许接入的总功率 P = UI = 220 V × 10 A = 2200 W |
| 50 Hz | 适用于频率为 50 Hz 的交流电（我国交流电频率为 50 Hz） |
| 600 r/kW·h | 每消耗 1 kW·h（1 度）电能，表盘上的转盘转 600 转（电子式为指示灯闪 600 次） |
| kW·h | 示数的单位是千瓦时（度），最后一位是小数（常为红色） |
- 读数：直接读出计数器上的数字，最后一位（红色）是小数。如 "0 3 5 6 | 8" 表示 356.8 kW·h；
- 算耗电：本月耗电 = 本月末示数 − 上月末示数（单位 kW·h）；
- 算电费：电费 = 耗电量（kW·h）× 电价（元/kW·h）；
- 测功率：只让待测用电器工作，记下 t 时间内转盘转过 n 转，则 W = n / N（kW·h，N 为每千瓦时转数），P = W / t。
📝 例题：某电能表标有 "3000 r/(kW·h)"。只让一台电热水壶工作 5 min，电能表转盘转过 250 转。求电热水壶的电功率。
W = 250 r ÷ 3000 r/(kW·h) = 1/12 kW·h；
t = 5 min = 1/12 h；
P = W / t = (1/12 kW·h) ÷ (1/12 h) = 1 kW = 1000 W。
t = 5 min = 1/12 h；
P = W / t = (1/12 kW·h) ÷ (1/12 h) = 1 kW = 1000 W。
若要用 J 作单位：W = (1/12)×3.6×10⁶ J = 3×10⁵ J，t = 300 s，P = 3×10⁵ ÷ 300 = 1000 W ✓。
1.3 电功 W = UIt核心公式
电功 W：电流所做的功。电流做功的过程就是电能转化的过程，电流做了多少功，就消耗了多少电能。
基本公式（普遍适用）： W = U I t （U 用 V，I 用 A，t 用 s，W 的单位为 J）
由 P = W/t 得： W = P t （P 用 kW，t 用 h，W 的单位为 kW·h）
✅ 电功的本质：电流通过用电器时，是电场力推动电荷做功。因为通过用电器的电荷量 q = I t，所以 W = U I t = U q——即电功等于电压与通过电荷量的乘积，数值上就等于消耗（转化）了多少电能。因此 W = UIt 由电功的定义直接得出，对任何电路都普遍适用。
推导式 W = I²Rt
把 U = IR 代入 W = UIt 得到。只适用于纯电阻电路（电能全部转化为内能，如电炉、白炽灯、电热水壶）。
推导式 W = U²t / R
把 I = U/R 代入 W = UIt 得到。只适用于纯电阻电路。
电动机、电风扇、洗衣机等属于非纯电阻，只能用 W=UIt。
⚠️ 易错提醒：W = UIt 和 W = Pt 对任何电路都适用；而 W = I²Rt 与 W = U²t/R 只对纯电阻电路适用。遇到电动机、电风扇一类的用电器，一律用 W = UIt。
1.4 电能计算器 W = Pt拖动滑块
拖动功率与时间，实时得到消耗的电能（度与焦耳两种单位）、电费和电能表转数。
W = P t：功率越大、时间越长，消耗的电能越多。
—
消耗电能 W（度）
—
换算成焦耳
—
用 W=Pt 直接算（SI）
—
电费（0.6 元/度）
—
电能表转盘转数（600 r/kW·h）
—
W = P t （P 用 kW、t 用 h → W 的单位是 kW·h）
W = U I t （U 用 V、I 用 A、t 用 s → W 的单位是 J）
✅ 换算：1 kW·h = 1000 W × 3600 s = 3.6 × 10⁶ J。kW·h → J 乘以 3.6×10⁶；J → kW·h 除以 3.6×10⁶。
💡 把 P 拖到 1000 W、t 拖到 1 h，可以看到 W = 1 kW·h = 3.6×10⁶ J，电能表转盘正好转 600 转。
下列关于电能单位的说法，正确的是（ ）
1 kW·h = 1000 W × 3600 s = 3 600 000 J = 3.6 × 10⁶ J。记住"一度电等于三点六兆焦"。
某家庭电能表上标有 "220 V 10 A 50 Hz 600 r/(kW·h)"，下列理解正确的是（ ）
"600 r/(kW·h)"就是每消耗 1 度电转盘转 600 转，C 正确。A 错：允许总功率为 P = UI = 220 V × 10 A = 2200 W；B 错：50 Hz 指交流电的频率；D 错：10 A 是标定电流，不是电能。
🎯 学习目标：理解电功率的物理意义与定义式 P=W/t；掌握 P=UI 及推导式 P=U²/R、P=I²R；会区分额定功率与实际功率。
2.1 电功率的意义与公式核心概念
"快慢"是关键词——功率大不代表耗电多，还要看时间。
物理意义：电功率表示电流做功的快慢，也就是消耗电能的快慢。
定义：电流在单位时间内所做的功叫做电功率，用字母 P 表示。
定义：电流在单位时间内所做的功叫做电功率，用字母 P 表示。
定义式： P = W / t （W 用 J，t 用 s → P 的单位是 W）
✅ 比值定义法：电功率 P = W/t 与速度 v = s/t、密度 ρ = m/V用了同一种思想——用"比值"来描述某个"快慢"或"属性"。比值定义出的量只反映物体本身的特性，不能说P 与 W 成正比、与 t 成反比（额定功率固定的用电器，做功越多只是通电越久）。
基本公式： P = U I （把 W = UIt 代入 P = W/t 得到，任何电路都适用）
| 单位 | 符号 | 换算与实例 |
|---|---|---|
| 瓦特 | W | 1 W = 1 J/s = 1 V·A；LED 灯约 5~10 W |
| 千瓦 | kW | 1 kW = 1000 W；空调约 1~2 kW，电热水壶约 1.5 kW |
| 毫瓦 | mW | 1 W = 1000 mW；手机待机约几十 mW |
推导式 P = U² / R
由 P = UI 与 I = U/R 得到。电压一定时，电阻越小，实际功率越大。
仅适用于纯电阻电路。
常用于并联电路（各支路电压相同）。
推导式 P = I² R
由 P = UI 与 U = IR 得到。电流一定时，电阻越大，实际功率越大。
仅适用于纯电阻电路。
常用于串联电路（电流处处相等）。
⚠️ P = W/t 与 P = UI 普遍适用；P = U²/R 与 P = I²R 只适用于纯电阻电路。电动机是非纯电阻，其电功率 P = UI，但转化为内能的只有 I²R 那一部分。
2.2 额定功率与实际功率必考辨析
| 名称 | 含义 | 符号 |
|---|---|---|
| 额定电压 | 用电器正常工作时的电压（铭牌上标的电压） | U额 |
| 额定功率 | 用电器在额定电压下工作时的功率（铭牌上标的功率） | P额 |
| 实际电压 | 用电器实际工作时两端的电压 | U实 |
| 实际功率 | 用电器在实际电压下工作时的功率 | P实 |
| 电压关系 | 功率关系 | 现象与后果 |
|---|---|---|
| U实 > U额 | P实 > P额 | 灯泡过亮，温度过高，容易烧坏，缩短寿命 |
| U实 = U额 | P实 = P额 | 用电器正常工作，亮度正常，寿命最长 |
| U实 < U额 | P实 < P额 | 灯泡偏暗，电动机可能带不动负载 |
✅ 灯泡的亮暗由实际功率决定，与额定功率无关。所以 "100 W 的灯" 不一定比 "60 W 的灯" 亮，要看它们各自的实际功率。
💡 对纯电阻用电器，若灯丝电阻近似不变，则由 P = U²/R 得：P实 / P额 = (U实 / U额)²。
例如 "220 V 100 W" 的灯泡接在 110 V 电路中，P实 = 100 W × (110/220)² = 25 W。（实际上灯丝电阻随温度降低而减小，此结果为近似值。）
例如 "220 V 100 W" 的灯泡接在 110 V 电路中，P实 = 100 W × (110/220)² = 25 W。（实际上灯丝电阻随温度降低而减小，此结果为近似值。）
2.3 电功率计算器 P = UI亮度演示
灯泡的光晕大小代表实际功率的高低——实际功率越大，灯泡越亮。
P = U I：拖动电压和电流，观察灯泡亮度（实际功率）的变化。
—
电功率 P = U I
—
换算为千瓦
—
等效电阻 R = U / I
—
工作 1 h 消耗电能
—
P = U I（普遍适用）
纯电阻：P = U² / R = I² R
P = W / t，反过来 W = P t
💡 把 U 拖到 220 V、I 拖到 0.45 A 左右，P ≈ 100 W——这正是一只"220 V 100 W"白炽灯正常工作时的情况。
📝 例题：一只标有 "220 V 40 W" 的灯泡，正常发光时的电流和电阻各是多少？
I = P / U = 40 W ÷ 220 V ≈ 0.18 A；
R = U² / P = (220 V)² ÷ 40 W = 48400 ÷ 40 = 1210 Ω。
R = U² / P = (220 V)² ÷ 40 W = 48400 ÷ 40 = 1210 Ω。
也可用 R = U / I = 220 ÷ 0.18 ≈ 1210 Ω。注意这是正常发光（高温）时的电阻，常温下灯丝电阻要小得多。
一只标有 "220 V 100 W" 的白炽灯，接在 110 V 的电源上（设灯丝电阻不变），它的实际功率约为（ ）
R = U额² / P额 = 220² ÷ 100 = 484 Ω；P实 = U实² / R = 110² ÷ 484 = 25 W。
规律：电压变为原来的 1/2，纯电阻的实际功率变为原来的 1/4。
规律：电压变为原来的 1/2，纯电阻的实际功率变为原来的 1/4。
关于额定功率和实际功率，下列说法正确的是（ ）
额定功率由用电器本身决定，是定值（A 错）；灯泡亮暗由实际功率决定（B 错）；实际电压可以高于额定电压，此时 P实 > P额（D 错），用电器容易烧坏，故 C 正确。
🎯 学习目标：掌握实验原理 P=UI、电路连接与实验步骤；会测额定功率与不同电压下的实际功率；理解为什么不能求平均值。
3.1 实验原理、器材与步骤必考实验
与伏安法测电阻的电路完全相同，只是原理式变成了 P = UI，且不能求平均值。
实验名称：测量小灯泡的电功率。
实验原理：P = U I（用电压表测灯泡两端电压 U，用电流表测通过灯泡的电流 I，相乘即得实际功率）。
实验原理：P = U I（用电压表测灯泡两端电压 U，用电流表测通过灯泡的电流 I，相乘即得实际功率）。
| 器材 | 连接与作用 |
|---|---|
| 小灯泡（如 "2.5 V"） | 被测对象；铭牌上的 2.5 V 是额定电压 |
| 电压表 | 与灯泡并联，测灯泡两端电压（量程 0~3 V） |
| 电流表 | 与灯泡串联，测通过灯泡的电流（量程 0~0.6 A） |
| 滑动变阻器 | 与灯泡串联：① 保护电路；② 改变灯泡两端的电压，从而得到额定、低于额定、高于额定三种情况 |
| 电源（3 V 以上）、开关、导线 | 电源电压应大于灯泡额定电压 |
- 按电路图连接实物，开关断开，滑片调到阻值最大处；
- 闭合开关，移动滑片，使电压表示数恰好等于额定电压 2.5 V，记下电流表示数 I额，算出 P额 = U额 I额，此时灯泡正常发光；
- 移动滑片使电压低于额定电压（如 2.0 V），记下 U、I，算出实际功率，观察灯泡变暗；
- 移动滑片使电压略高于额定电压（如 2.8 V，不超过额定值的 1.2 倍），记下 U、I，算出实际功率，观察灯泡更亮；
- 断开开关，整理器材，分析数据得出结论。
⚠️ 本实验不能求平均值！因为灯丝电阻随温度升高而明显增大，三次测量时灯泡的电阻和实际功率本来就不同，它们不是对"同一个量"的重复测量，求平均值没有物理意义。
✅ 结论：灯泡的实际功率随实际电压的升高而增大，灯泡也随之变亮；灯泡的亮暗由实际功率决定。
3.2 实验过程分步演示（点击探索）点击查看
按 ①→⑤ 顺序点击，掌握完整实验流程与三组数据的含义。
👆 点击左侧按钮，按顺序查看"测量小灯泡电功率"的五个关键环节。
3.3 数据记录与对比分析数据分析
| 次数 | U / V | I / A | P = UI / W | R = U/I / Ω | 灯泡亮度 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2.0 | 0.26 | 0.52 | ≈ 7.7 | 偏暗 |
| 2（额定） | 2.5 | 0.30 | 0.75 | ≈ 8.3 | 正常发光 |
| 3 | 2.8 | 0.32 | 0.90 | ≈ 8.8 | 更亮 |
| 与"伏安法测电阻"的比较 | 测小灯泡电功率 | 测定值电阻 |
|---|---|---|
| 原理 | P = U I | R = U / I |
| 电路图 | 完全相同 | 完全相同 |
| 滑动变阻器作用 | 保护电路 + 调到额定电压 | 保护电路 + 多次改变电压 |
| 是否求平均值 | 不能（电阻随温度变） | 可以（减小误差） |
| 测量结果 | 额定功率 + 不同电压下的实际功率 | 一个电阻值 |
💡 从表中电阻一列可以看到：电压越高、灯丝温度越高，灯丝电阻越大，所以灯泡是非线性元件，其 I–U 图像是一条向下弯曲的曲线，不是直线。
在"测量小灯泡电功率"的实验中，多次测量得到几组不同的功率值，下列做法正确的是（ ）
额定功率只对应额定电压那一次的测量结果。其余各次是不同电压下的实际功率。灯丝电阻随温度变化，几次测的不是同一个量，不能求平均值。
实验中闭合开关后发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表有明显示数，故障最可能是（ ）
电流表无示数说明电路断路；电压表有示数说明电压表两接线柱之间（即灯泡处）是断开的，电压表通过自身大电阻接入电路测到了电源电压。若是短路，电压表示数应为零而电流表有示数。
🎯 学习目标：知道电流的热效应；理解并会应用焦耳定律 Q=I²Rt；区分纯电阻与非纯电阻电路；了解电热的利用与防止。
4.1 电流的热效应与焦耳定律控制变量 + 转换法
注意"平方"两个字：电流增大到 2 倍，热量变为 4 倍。
电流的热效应：电流通过导体时电能转化为内能的现象。一切用电器工作时都会发热，只是程度不同。
焦耳定律：电流通过导体产生的热量，跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
Q = I² R t （I 用 A，R 用 Ω，t 用 s → Q 的单位是 J）
焦耳定律对任何电路都适用（包括电动机等非纯电阻）。
✅ 焦耳定律是怎么来的？英国物理学家焦耳通过大量精确实验，分别控制电流、电阻、时间，归纳出热量与它们的关系：Q 与 I 的平方成正比、与 R 成正比、与 t 成正比，即 Q = I²Rt。其中"平方"是电热的突出特点——电流增大到 2 倍，热量变为 4 倍，这正是远距离输电要采用高压的根本原因。
| 探究因素 | 控制不变的量 | 实验装置与现象 | 结论 |
|---|---|---|---|
| Q 与 R 的关系 | I 相同（两电阻串联）、t 相同 | 两个密闭容器中分别装 5 Ω 和 10 Ω 的电阻丝， 接 U 形管；10 Ω 一侧液面上升更多 | I、t 一定时，R 越大，Q 越多 |
| Q 与 I 的关系 | R 相同、t 相同 | 两个相同电阻，其中一个再并联一个电阻分流， 使通过的电流不同；电流大的一侧液面上升多 | R、t 一定时，I 越大，Q 越多（平方关系） |
| Q 与 t 的关系 | I 相同、R 相同 | 同一装置，观察不同通电时间的液面高度 | I、R 一定时，t 越长，Q 越多 |
💡 实验方法：① 控制变量法——每次只改变一个因素；② 转换法——把看不见的热量多少，转换为容易观察的U 形管中液面高度差（或温度计示数变化、煤油体积膨胀）。
4.2 焦耳定律计算器 Q = I²Rt拖动滑块
试着把电流从 1 A 拖到 2 A（其余不变），看热量是不是恰好变成 4 倍。
Q = I² R t：拖动 I、R、t，观察热量与 U 形管液面高度差的变化。
—
产生热量 Q = I²Rt
—
该导体两端电压 U = IR
—
电热功率 P = I²R
—
电流加倍后的热量（4 倍）
—
焦耳定律：Q = I² R t（普遍适用）
纯电阻电路：Q = W = U I t = U²t / R = I²Rt
如电炉、电熨斗、电热水壶、白炽灯。
非纯电阻电路：Q < W，W = UIt = Q + W其他
如电动机、电风扇、洗衣机，电能主要转化为机械能。
⚠️ 非纯电阻电路中不能用 Q = U²t/R 或 W = I²Rt 计算，只能用 W = UIt 求电功、用 Q = I²Rt 求热量。
📝 例题：一台电动机线圈电阻为 1 Ω，接在 220 V 电路中，通过的电流为 5 A，工作 60 s。求消耗的电能、产生的热量和转化的机械能。
W = UIt = 220 V × 5 A × 60 s = 66000 J；
Q = I²Rt = 5² × 1 Ω × 60 s = 1500 J；
W机械 = W − Q = 66000 − 1500 = 64500 J。
Q = I²Rt = 5² × 1 Ω × 60 s = 1500 J；
W机械 = W − Q = 66000 − 1500 = 64500 J。
电动机是非纯电阻，Q < W，绝不能用 W = U²t/R = 220²×60/1 计算，那样会得到荒谬的结果。
4.3 电热的利用与防止生活应用
电热的利用
- 电热器：电炉、电饭锅、电烙铁、电热毯、电热水壶、电熨斗
- 发热体用电阻率大、熔点高的材料（如镍铬合金）制成
- 优点：热效率高、清洁无污染、便于控温
- 电热毯、暖手宝、浴霸都是电热的应用
电热的防止
- 电视机、电脑外壳开散热孔
- CPU 上加散热片和风扇
- 电动机外壳做成散热片形状
- 大型变压器、发动机用油循环或水冷散热
- 导线要有足够的横截面积，减小电阻以减少发热
🤔 为什么远距离输电要用高压？
输电线上损失的电功率为 P损 = I²R线。在输送功率 P = UI 一定时，提高电压 U 可以减小电流 I，而热损失与电流的平方成正比，所以电压提高到 10 倍，电流减为 1/10，热损失减为原来的 1/100。
这正是焦耳定律"与电流平方成正比"的重要应用。
🤔 同一根导线上，为什么灯泡很亮而输电导线几乎不发热？
串联电路中电流 I 相同，由 Q = I²Rt 可知：电阻大的发热多。灯丝用电阻率大的钨制成、又细又长，电阻大；输电导线用电阻率小的铜（铝）制成、又粗又短，电阻很小。所以灯丝白炽发光，而导线几乎不发热。
⚠️ 不能用"导线细的地方电流大"来解释发热——串联电路中电流处处相等，发热多少的差异来自电阻的不同。
通过某导体的电流由 1 A 增大到 3 A，其他条件不变，则相同时间内它产生的热量变为原来的（ ）
由 Q = I²Rt，R、t 不变时 Q 与 I² 成正比。电流变为 3 倍，热量变为 3² = 9 倍。
一台电风扇正常工作时，下列说法正确的是（ ）
电风扇是非纯电阻用电器，电能主要转化为机械能，只有一小部分转化为内能，所以 Q < W，C 正确。非纯电阻电路不能使用 W = U²t/R 和 W = I²Rt，故 A、B、D 均错。